对方不付货款时，您在一定条件下可以中止履行合同。这主要涉及到我国《民法典》中关于不安抗辩权的规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律依据与适用情形

根据《民法典》第五百二十七条，应当先履行债务的当事人，在有确切证据证明对方存在以下情形之一时，可以中止履行：

1. 经营状况严重恶化：若对方公司的经营状况显著下滑，可能严重影响其偿债能力，您作为先履行方有权考虑中止履行。
2. 转移财产、抽逃资金，以逃避债务：如对方有此类行为，表明其有意规避债务，您有权中止履行。
3. 丧失商业信誉：商业信誉的丧失意味着对方在商业活动中的信任度降低，可能影响其合同履行能力，因此您有权中止履行。
4. 有丧失或者可能丧失履行债务能力的其他情形：此条款为兜底性规定，涵盖除上述三种情况外的其他可能导致对方无法履行债务的情形。

二、行使中止履行权的程序

1. 通知义务：您在中止履行前，应及时书面通知对方，说明中止履行的原因、依据及希望对方提供的担保等事项。这是为了保障对方的知情权，并给对方提供补救的机会。
2. 等待对方回应：
   • 若对方在合理期限内提供了适当担保，您应恢复履行。
   • 若对方未提供担保且未在合理期限内恢复履行能力，则视为对方以自己的行为表明不履行主要债务，此时您不仅可以解除合同，还有权请求对方承担违约责任。

三、法律风险与注意事项

1. 证据要求严格：您必须确保拥有确凿的证据来支持其中止履行的决定，否则可能被认定为擅自中止履行而构成违约。因此，在决定中止履行前，务必收集并整理好相关证据。
2. 合理判断必要性：在决定是否中止履行时，应对对方的财务状况、商业信誉等进行全面、合理的评估。避免因误判而破坏合作关系或承担不必要的法律责任。例如，如果对方只是暂时资金紧张，但仍有履行能力，那么中止履行可能并不合适。
3. 纠纷解决方式：若双方因货款支付问题产生纠纷，应通过协商、调解、仲裁或诉讼等合法途径解决。在解决纠纷的过程中，应始终遵循诚实信用原则，不得采取欺诈、胁迫等不正当手段。

四、实际案例参考

以小朱与小李的货物买卖合同纠纷为例，小朱在准备供货时，发现小李经营状况极差，有转移资产逃债迹象。小朱担心小李无力支付货款，遂中止履行供货义务，并通知了小李。后来，双方因此产生争议。但根据《民法典》的规定，小朱发现小李经营状况差且有逃债迹象，其行使不安抗辩权中止合同有法律依据，但需有相应证据支持。如果小朱能够提供确凿的证据，那么其决定中止履行就是合法的。

建议您在遇到类似情况时，首先收集并整理好相关证据，然后及时书面通知对方中止履行的原因和依据。如果对方在合理期限内提供了适当担保，您应恢复履行；如果对方未提供担保且未在合理期限内恢复履行能力，您可以考虑解除合同并追究对方的违约责任。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。