结论：在没有借款合意且法院不支持借款的情况下，可以尝试起诉不当得利，但能否成功取决于具体案情和证据情况。以下从多个角度进行分析：
一、法律背景与定义
借款合意与借款关系：借款合意是借款关系成立的基础，即双方需就借款的金额、期限、利率等关键条款达成一致。若缺乏借款合意，法院通常不会认定借款关系成立。
不当得利定义：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，不当得利是指一方在没有合法依据的情况下获得利益，而另一方因此遭受损失。在借款纠纷中，若一方确实收到了款项，但无法证明该款项是基于借款合意而收取的，则可能构成不当得利。
二、起诉不当得利的可行性
证据要求：
- 收款证据：需提供转账记录、收据等证明款项确实已支付给对方。
- 缺乏借款合意证据：需证明双方之间不存在借款合意，如聊天记录、邮件等未提及借款事项，或对方否认借款关系等。
- 对方受益无合法依据：需证明对方收取款项无法律或合同依据，即构成不当得利。
诉讼策略：
- 明确诉讼请求：在起诉时，应明确请求法院判令对方返还不当得利款项及可能产生的利息。
- 充分准备证据：收集并整理所有与案件相关的证据，包括转账记录、沟通记录、证人证言等，以支持自己的主张。
- 合理陈述事实：在起诉状中，应清晰、准确地陈述案件事实，包括款项的支付情况、双方之间的沟通情况等，以便法院了解案件全貌。
三、可能面临的挑战与应对
对方抗辩：
- 对方可能主张款项为赠与、投资等其他性质：此时，需根据对方提供的证据进行反驳，证明款项并非基于赠与、投资等合法依据而支付。
- 对方可能主张已偿还部分或全部款项：此时，需提供相反证据证明对方未偿还或未完全偿还款项。
法院审查重点：
- 款项支付事实：法院会重点审查款项是否确实已支付给对方。
- 缺乏借款合意：法院会审查双方之间是否存在借款合意，以及对方收取款项是否具有合法依据。
- 不当得利构成要件：法院会综合判断是否构成不当得利，包括一方受益、另一方受损、受益与受损之间存在因果关系以及受益无法律或合同依据等。
四、法律建议
- 咨询专业律师：在起诉前，建议咨询专业律师，对案件进行全面评估，制定合适的诉讼策略。
- 积极收集证据：根据律师的指导，积极收集并整理与案件相关的证据，以支持自己的主张。
- 保持冷静与理性：在诉讼过程中，保持冷静与理性，避免情绪化行为影响案件处理。
举例说明：假设甲向乙转账10万元，但双方并未就借款事项达成一致。后甲起诉乙要求偿还借款，但法院因缺乏借款合意而未支持甲的诉讼请求。此时，甲若能提供转账记录等证据证明款项确实已支付给乙，且乙无法证明收取款项具有合法依据（如赠与、投资等），则甲可以尝试起诉乙不当得利，要求乙返还10万元及可能产生的利息。
最后，若你在此类案件中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。