在机动车与非机动车发生交通事故且双方被认定为同等责任的情况下，关于机动车修车保险的赔付问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、赔偿原则与法律依据
首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条的规定，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，应由保险公司在机动车第三者责任强制保险（即交强险）责任限额范围内予以赔偿。这是赔偿的首要原则，即交强险先行赔付。
对于超出交强险赔偿限额的部分，由于双方被认定为同等责任，因此一般按照双方各承担50%的比例进行分担（但具体比例可能因地区差异而略有不同，部分地区可能规定机动车一方承担60%，非机动车一方承担40%）。不过，在机动车修车费用的赔付上，若非机动车方有责任，其通常需要承担机动车方维修费用的一定比例，这个比例在同等责任下一般为50%。
二、具体赔付流程
交强险赔付：
- 机动车方应首先向自己的保险公司报案，并提交相关证据和资料，如事故认定书、车辆维修发票等。
- 保险公司将根据交强险的赔偿限额，对机动车方的车辆维修费用进行赔付。如果维修费用在交强险财产损失赔偿限额（通常为2000元）内，则全部由交强险赔付。
超出交强险部分的赔付：
- 如果机动车方的维修费用超出了交强险的赔偿限额，那么超出的部分将按照双方同等责任的比例进行分担。
- 在这种情况下，机动车方可以向非机动车方追偿其应承担的部分（即超出交强险部分维修费用的50%）。如果非机动车方拒绝赔付或无法联系，机动车方可以通过法律途径解决纠纷，如向人民法院提起诉讼。
商业险赔付（如有）：
- 如果机动车方购买了商业车险（如车损险），并且该险种覆盖了此类事故的维修费用，那么机动车方还可以向自己的商业险保险公司申请赔付。
- 商业险的赔付将根据保险合同的约定进行，可能包括对超出交强险部分的维修费用的赔付（但具体赔付比例和限额需根据保险合同确定）。
三、注意事项与建议
保留证据：
- 在处理赔偿事宜时，机动车方应务必保留好相关证据，如事故认定书、车辆维修发票、照片等。这些证据将有助于支持机动车方的赔偿请求，并在必要时作为法律依据。
及时报案与申请赔付：
- 机动车方应在事故发生后及时向自己的保险公司报案，并按照保险公司的要求提交相关证据和资料申请赔付。延迟报案或提交资料不全可能导致赔付延误或无法赔付。
了解保险条款：
- 机动车方应仔细阅读自己的保险合同条款，了解交强险和商业险的赔偿范围、限额和条件等。这有助于机动车方更准确地评估自己的赔偿权益，并在必要时向保险公司提出索赔请求。
积极协商与法律途径：
- 在处理赔偿事宜时，机动车方应与非机动车方积极协商，尽量达成和解协议。如果协商不成或非机动车方拒绝赔付，机动车方可以通过法律途径解决纠纷，如向交通管理部门申请调解或向人民法院提起诉讼。
综上所述，机动车与非机动车发生交通事故且双方负同等责任时，机动车修车保险的赔付是一个综合考量的过程。机动车方应依法依规进行赔付申请，并保留好相关证据以支持自己的赔偿请求。同时，积极协商与法律途径也是解决纠纷的重要手段。