结论：公司让员工签协议，不签并不直接等同于主管失职。这一问题的答案取决于多个因素，包括协议的性质、公司的规定、主管的职责以及员工不签协议的具体原因等。以下是对这一问题的详细分析：
协议性质与合法性：
- 首先，需要明确的是，公司要求员工签订的协议必须是合法且合理的。如果协议内容违反法律法规，或者存在显失公平、欺诈等情形，员工有权拒绝签订。在这种情况下，员工不签协议是合法的，主管也不应因此被视为失职。
- 如果协议内容合法且合理，但员工出于个人原因（如对协议内容不理解、认为条款过于苛刻等）拒绝签订，这并不直接构成主管的失职。主管可以进一步与员工沟通，解释协议内容，或者根据公司的规定和程序，采取其他措施（如调整协议条款、提供培训等）来促使员工签订协议。
公司规定与主管职责：
- 公司可能有明确的规定，要求员工在特定情况下签订协议。如果主管未能按照公司规定，有效地与员工沟通并促使员工签订协议，这可能被视为主管在职责履行上的不足。然而，这种不足并不等同于失职，除非公司规定明确将未能促使员工签订协议视为失职行为。
- 主管的职责通常包括管理员工、确保员工遵守公司规定等。在要求员工签订协议的情况下，主管应尽到合理的沟通、解释和督促义务。但如果员工坚持不签，且主管已经采取了合理的措施，那么主管不应被视为失职。
员工不签协议的具体原因：
- 员工不签协议的原因可能多种多样，包括但不限于对协议内容的不满、对公司的信任度降低、个人职业规划的考虑等。主管应了解员工不签协议的具体原因，并据此采取相应的措施。
- 如果员工不签协议是因为对协议内容存在误解或疑虑，主管可以通过提供详细的解释和说明来消除员工的顾虑。如果员工是因为个人原因（如家庭因素、健康问题等）而无法签订协议，主管可以与公司协商，看是否可以提供适当的支持或调整。
可能的法律后果：
- 如果公司要求员工签订的协议涉及劳动权益（如工资、工时、福利等），且员工拒绝签订导致公司违反了相关法律法规，那么公司可能面临法律责任。然而，这种责任并不直接转嫁给主管，除非主管在促使员工签订协议的过程中存在故意或重大过失。
- 如果员工因为不签协议而遭受了不公平的待遇（如被解雇、降薪等），员工可以通过劳动仲裁等途径来维护自己的权益。在这种情况下，主管是否失职将取决于其在处理员工不签协议问题上的行为是否符合公司规定和法律法规的要求。
建议：
- 对于公司而言，应确保要求员工签订的协议内容合法且合理，并明确主管在促使员工签订协议方面的职责和程序。
- 对于主管而言，应尽到合理的沟通、解释和督促义务，了解员工不签协议的具体原因，并据此采取相应的措施。如果员工坚持不签且主管已经采取了合理的措施，那么主管不应被视为失职。
- 对于员工而言，如果对公司要求签订的协议存在疑虑或不满，应及时与主管沟通并寻求解决方案。如果认为自己的权益受到了侵害，可以通过劳动仲裁等途径来维护自己的权益。
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