结论前置：工作六年合同到期公司不续签，劳动者在大多数情况下有权获得经济补偿。具体赔偿金额和流程需根据《劳动合同法》的相关规定及实际情况来确定。以下从多个角度为您详细分析：
一、赔偿标准
基本标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限满6年，则经济补偿金为6个月工资）
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊限额：
- 如果劳动者的月平均工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
特殊情况下的赔偿金：
- 在本案例中，劳动者仅工作六年，不符合应当订立无固定期限劳动合同的条件（即劳动者在该用人单位连续工作满十年）。因此，若公司拒绝续签且不存在其他违法情形时，通常只需支付经济补偿而非双倍赔偿金（即工作一年支付一个月工资）。
二、赔偿条件
一般情况：
- 合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当支付经济补偿。
特殊情形：
- 如果单位维持或提高劳动条件（包括工资、工作环境、福利水平等），员工不续签，则不进行经济补偿。
- 如果单位降低劳动条件，员工不续签，则单位需进行经济补偿，补偿标准同上。
三、赔偿流程
协商：
- 若公司拒绝支付经济补偿，劳动者应首先尝试与公司进行协商，以寻求和解。
仲裁：
- 若协商无果，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据材料（如劳动合同、工资单、工作记录等），并按照仲裁程序进行。
诉讼：
- 若对仲裁裁决不满意，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、实际操作建议
- 保留证据：在整个过程中，劳动者应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时提供证明。
- 了解权益：劳动者应了解自己的权益和赔偿标准，以便在协商或仲裁过程中能够据理力争。
- 及时行动：如果公司拒绝续签且未支付经济补偿，劳动者应及时采取行动，避免超过仲裁或诉讼时效。
总结：工作六年合同到期公司不续签时，劳动者应了解自己的权益和赔偿标准，并根据实际情况选择适当的赔偿流程来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。