结论：在法院调解离婚未处理抚养权，后双方协商不成的情况下，另行起诉的法律依据主要是《中华人民共和国民法典》中关于离婚后子女抚养的相关规定，以及《中华人民共和国民事诉讼法》中关于诉讼程序的规定。

详细分析：

1. 法律依据一：《中华人民共和国民法典》

   • 第一千零八十四条：父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

     • 解释：此条款明确了离婚后父母对子女的抚养义务，以及当双方对抚养问题无法达成协议时，人民法院有权根据最有利于未成年子女的原则进行判决。这为在调解离婚未处理抚养权后，双方协商不成时另行起诉提供了直接的法律依据。

2. 法律依据二：《中华人民共和国民事诉讼法》

   • 第一百二十二条：起诉必须符合下列条件：（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；（二）有明确的被告；（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

   • 第一百二十三条：起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

     • 解释：这两条款规定了起诉的基本条件和程序。在调解离婚未处理抚养权，双方协商不成的情况下，任何一方都可以作为原告，向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求法院对抚养权进行判决。起诉时需要提交起诉状，并明确诉讼请求和事实、理由。

法律建议：

• 在准备起诉前，建议双方再次尝试协商，看是否能够就抚养权问题达成一致，以避免不必要的法律纠纷和诉讼成本。
• 如果协商不成，建议咨询专业律师，了解具体的诉讼程序和可能面临的法律风险，以便更好地准备诉讼材料和策略。
• 在诉讼过程中，要尊重法院的判决，并履行相应的义务。如果对判决结果有异议，可以在法定期限内提起上诉。

可能法律后果：

• 如果法院最终判决了抚养权的归属，双方都需要遵守判决结果，并履行相应的抚养义务。
• 如果一方不履行判决结果，另一方可以向法院申请强制执行，法院有权采取一系列措施来确保判决的执行。

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