结论：在起诉离婚时，若对方不同意离婚且不给抚养权，您可以通过法律途径来争取离婚和抚养权。具体能否离婚以及获得抚养权，需根据双方的具体情况、证据以及法律规定来综合判断。
一、关于离婚问题
诉讼离婚的条件：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
感情破裂的认定：
- 法院在判断夫妻感情是否确已破裂时，会综合考虑多种因素，如双方是否分居、分居时间、是否存在家庭暴力、虐待、遗弃等行为，以及双方是否还有和好的可能等。
- 如果您能提供充分的证据证明夫妻感情确已破裂，且调解无效，那么法院很可能会判决离婚。
对方不同意的处理：
- 即使对方不同意离婚，只要您能证明夫妻感情确已破裂，法院仍有可能判决离婚。对方的不同意并不能阻止法院根据事实和法律作出判决。
二、关于抚养权问题
抚养权的确定原则：
- 抚养权的确定主要基于子女的利益和成长需要。法院会综合考虑双方的经济条件、居住环境、教育背景、与子女的感情联系等因素来作出判决。
争取抚养权的建议：
- 提供稳定的生活环境：证明您能为子女提供一个稳定、安全、有利于其成长的生活环境。
- 展示良好的经济条件：提供您的收入证明、财产状况等，以证明您有足够的经济能力来抚养子女。
- 强调与子女的感情联系：通过提供与子女的合照、视频、聊天记录等，证明您与子女之间有着深厚的感情联系。
- 展示教育背景和能力：如果您有较高的教育背景或特殊的教育能力，这也是争取抚养权的有利因素。
对方不给抚养权的应对：
- 如果对方拒绝交出抚养权，您可以在离婚诉讼中一并提出抚养权的请求，并由法院根据事实和法律作出判决。
- 如果法院判决您获得抚养权，但对方仍拒绝交出，您可以向法院申请强制执行，法院会采取相应的措施来确保判决的执行。
三、综合建议
- 收集证据：在起诉离婚和争取抚养权的过程中，证据是至关重要的。您需要收集能够证明夫妻感情破裂、您具备抚养子女能力以及与子女感情深厚的证据。
- 寻求专业帮助：离婚和抚养权问题涉及复杂的法律程序和规定，建议您寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。
- 保持冷静和理性：在处理离婚和抚养权问题时，保持冷静和理性是非常重要的。避免情绪化的行为，以免对案件的处理产生不利影响。
如果您在处理离婚和抚养权问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。