当您拿到劳动仲裁终局裁决书后，如果被申请人没有按时付清相关款项，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：

一、了解申请强制执行的法律依据与条件

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十一条的规定，如果一方当事人逾期不履行已经发生法律效力的调解书或裁决书，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。这里有几个关键点需要注意：

1. 仲裁裁决必须已经生效，即双方未在法定期限内提起诉讼。
2. 被申请人未在规定履行期限内履行裁决义务。

二、准备申请强制执行的材料与流程

1. 准备材料：

   • 强制执行申请书：需要写明您和被申请人的基本信息、申请执行的事项和理由、被执行人可供执行的财产状况等。
   • 劳动仲裁裁决书原件及复印件：作为申请执行的依据。
   • 您的身份证明材料：如身份证复印件等。
   • 送达回证复印件：证明裁决书已经送达给被申请人。

2. 提交申请：

   • 向被执行人住所地或被执行的财产所在地的人民法院提出申请。

3. 提供财产线索：

   • 为了加快执行进程，您应积极向法院提供被申请人可供执行的财产线索，如银行账户、房产、车辆等。

三、了解申请执行的期限

申请执行的期间为二年，这个期限是从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。如果文书规定分期履行，则从每次履行期间的最后一日起计算；如果文书未规定履行期间，则从文书生效之日起计算。因此，您需要确保在二年内提出申请，以避免因超过时效而丧失执行权利。

四、了解人民法院的执行措施

一旦法院受理了您的强制执行申请，它会采取一系列措施来确保裁决得到履行，包括：

• 查询、冻结、划拨存款：法院有权查询并冻结被申请人在金融机构的存款，必要时可直接划拨用于支付您的款项。
• 扣留、提取收入：法院可要求相关单位或个人协助扣留、提取被申请人的部分收入以履行裁决义务。
• 查封、扣押、拍卖、变卖财产：对于被申请人名下的房产、车辆等财产，法院可进行查封、扣押，并在一定条件下进行拍卖或变卖以清偿债务。
• 信用惩戒与限制高消费：若被申请人拒不履行义务，法院可将其纳入失信被执行人名单，并通过信用惩戒系统向社会公布，同时限制其高消费行为。

五、关注执行进度并配合法院工作

在申请强制执行后，您应与法院保持密切联系，关注执行进度，并按要求配合完成相关工作。如果发现被申请人有转移、隐匿财产等逃避执行的行为，应及时向法院报告。

六、尝试沟通协商与注意法律责任

在申请强制执行前，您也可以尝试与被申请人进行沟通协商，促使其依法履行裁决。如果协商无果，再采取法律手段。同时，您也需要了解，如果被申请人有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，需要承担相应的刑事责任。

综上所述，当劳动仲裁裁决被申请人不执行时，您可以通过申请强制执行、关注执行进度并配合法院工作、注意时效问题以及尝试沟通协商等方式来维护自身合法权益。希望这些信息能对您有所帮助。