您好，非常理解您购买铲车付款后厂家却迟迟不发货的焦急心情。针对您遇到的问题，以下是一些详细的建议和解决步骤，希望能帮助您妥善处理：
一、与厂家沟通协商
首先，建议您尽快与厂家取得联系，明确询问发货延迟的原因，并要求厂家给出具体的发货时间。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式（如邮件、短信）进行沟通，以便留下证据。
二、查看合同条款
仔细查阅您与厂家签订的购买合同，特别是关于发货时间、违约责任等条款。如果合同中有明确规定发货时间，而厂家未能按时履行，那么厂家已经构成违约。
三、要求厂家承担违约责任
根据合同条款和相关法律法规，如果厂家未能按时发货，您有权要求厂家承担违约责任。这可能包括：
要求厂家尽快发货：如果厂家能够给出合理的发货时间，并且您同意等待，那么可以要求厂家尽快安排发货。
要求退款：如果厂家无法给出合理的发货时间，或者您不愿意继续等待，那么可以要求厂家退还您已支付的货款。
要求赔偿损失：除了退款外，如果厂家延迟发货给您造成了其他损失（如因延迟发货导致的生产停滞、额外运输费用等），您还可以要求厂家赔偿这些损失。根据相关法律法规，您甚至可以主张厂家支付逾期利息，具体计算方式可参考《最高人民法院关于审理买卖合同纠纷案件适用法律问题的解释》中的相关规定。
四、寻求第三方协助
如果与厂家的沟通协商无果，您可以考虑寻求第三方的协助：
向交易平台投诉：如果您是通过某个交易平台购买的铲车，可以向该平台投诉厂家的违约行为，要求平台介入处理。
向相关部门投诉：根据您所在地区的具体情况，您可以向当地的工商行政管理部门、消费者协会等相关部门投诉厂家的违约行为。
法律途径：如果以上方式均无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。您可以咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和可能获得的赔偿。
五、预防措施
为了避免类似情况再次发生，建议您在未来的购买行为中采取以下预防措施：
选择信誉良好的厂家：在购买前，尽量了解厂家的信誉和口碑，选择信誉良好的厂家进行合作。
签订详细的合同：在签订购买合同时，务必详细约定发货时间、违约责任等条款，以便在出现问题时有据可依。
保留相关证据：在交易过程中，保留好所有相关的证据（如合同、付款凭证、沟通记录等），以便在需要时提供证明。
希望以上建议能够帮助您妥善处理当前的问题，并预防未来类似情况的发生。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。