关于您提出的“能否4月30日离职，当天入职新公司”的问题，这主要涉及到离职与入职的流程衔接以及相关法律法规的遵循。以下是我为您提供的详细解答：
一、离职流程
提出离职申请：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是为了给用人单位足够的时间来安排工作交接和寻找替代人员。
- 如果您希望在4月30日离职，那么理论上您需要在3月31日之前向原用人单位提出书面离职申请。
办理离职手续：
- 在离职申请获得批准后，您需要与原用人单位办理离职手续，包括但不限于工作交接、物品归还、薪资结算等。
- 离职手续的办理时间可能因公司而异，有的公司可能要求提前几天办理，有的则可能允许在离职当天办理。
获取离职证明：
- 离职时，原用人单位应为您出具离职证明，这是您入职新公司时可能需要的重要文件。
二、入职流程
新公司入职准备：
- 在您确定离职日期后，应尽快与新公司沟通入职事宜，包括入职时间、所需材料等。
- 新公司可能会要求您提供离职证明、身份证明、学历证明等文件。
入职手续办理：
- 在您离职当天或之后，根据新公司的要求办理入职手续，包括签订劳动合同、填写入职表格、参加入职培训等。
三、关于当天离职当天入职的可行性
- 理论上的可能性：从流程上看，如果您能够高效地完成离职手续，并且新公司也愿意配合您在当天办理入职手续，那么理论上是有可能实现当天离职当天入职的。
- 实际操作中的挑战：
- 离职手续的办理可能涉及多个部门，需要一定时间来完成。
- 新公司可能也有自己的入职流程和时间安排，不一定能够完全配合您的离职时间。
- 此外，您还需要考虑工作交接的充分性，以确保原用人单位的工作不受影响。
四、建议
- 提前规划：建议您提前与原用人单位和新公司沟通，确定离职和入职的具体时间，并尽量留出足够的时间来办理相关手续。
- 保持沟通：在离职和入职过程中，保持与原用人单位和新公司的良好沟通，及时了解手续办理进度和可能遇到的问题。
- 遵守法律法规：在离职和入职过程中，务必遵守相关法律法规和公司规定，确保自己的权益不受损害。
综上所述，虽然理论上存在当天离职当天入职的可能性，但在实际操作中可能会面临诸多挑战。因此，我建议您提前规划、保持沟通，并遵守相关法律法规和公司规定，以确保离职和入职过程的顺利进行。