结论前置：公司无合法理由辞退员工一般是不合法的，但具体是否合法需根据辞退的具体情形来判断。
详细分析：
合法辞退的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司在特定情况下有权合法辞退员工，这些情况通常包括员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。在这些情形下，公司辞退员工是合法的，且通常不需要支付经济补偿。
- 举例：如果员工因盗窃公司财物被公安机关立案侦查，并最终被法院判处刑罚，那么公司有权根据法律规定辞退该员工，且无需支付任何经济补偿。
非法辞退的情形：
- 如果公司没有合法理由，如员工没有犯任何错误或错误未达到辞退程度，而单方面解除劳动合同，那么这种辞退就是非法的。在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司支付经济补偿和赔偿金。
- 经济补偿的计算：根据《劳动合同法》的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果公司非法辞退员工，除了支付经济补偿外，还可能需要支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿的两倍。
- 举例：假设员工在公司工作了3年，月工资为5000元，且没有犯任何错误，公司突然无故辞退该员工。那么，员工有权要求公司支付3个月工资的经济补偿（即15000元），如果公司拒绝支付或无法达成和解，员工还可以通过劳动仲裁或诉讼途径要求公司支付赔偿金（即30000元）。
特殊情况下的辞退：
- 除了上述合法和非法辞退的情形外，还有一些特殊情况下的辞退，如经济性裁员、劳动合同到期不续签等。这些情况下的辞退需要遵循特定的法律程序和条件，否则也可能构成非法辞退。
- 举例：如果公司因经营困难需要进行经济性裁员，那么需要提前向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，才可以实施裁员。如果公司未遵循这些程序而直接裁员，那么可能构成非法辞退。
建议与行动：
- 如果你认为自己被公司非法辞退，首先应当与公司进行沟通协商，要求公司说明辞退理由并支付相应的经济补偿和赔偿金。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 在整个过程中，建议你保留好相关的证据材料，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时提供证明。
如果你有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。