结论：作为货车司机在上班途中意外撞死行人，您是否能申请赔偿取决于多个因素，包括事故责任划分、保险情况以及是否存在雇主责任等。以下从不同角度为您详细分析：
一、事故责任划分
责任认定：
- 交通事故发生后，交警部门会出具《交通事故责任认定书》，明确事故双方的责任比例。这是后续赔偿的重要依据。
- 如果您被认定为主要责任或全部责任，那么您可能需要承担较大的赔偿责任。
- 如果行人存在过错，如闯红灯、横穿马路等，那么行人的过错可能会减轻您的赔偿责任。
赔偿原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、精神损害抚慰金等。
二、保险情况
交强险：
- 如果您的货车购买了交强险，那么交强险将在责任限额内对受害人的损失进行赔偿。
- 交强险的赔偿限额通常包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。
商业险：
- 如果您还购买了商业第三者责任险，那么超出交强险赔偿限额的部分，可以由商业险进行赔偿。
- 商业险的赔偿限额和范围取决于您购买的保险条款。
三、雇主责任
劳动关系：
- 如果您是在执行工作任务过程中发生的事故，且您与雇主之间存在劳动关系，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，雇主可能需要承担一定的赔偿责任。
- 雇主责任的具体范围和限额取决于相关法律法规和劳动合同的约定。
雇主赔偿后的追偿：
- 如果雇主承担了赔偿责任后，发现事故是由于您的故意或重大过失造成的，雇主有权向您追偿。
四、具体建议
及时报警并保护现场：
- 发生事故后，应立即报警并保护现场，等待交警部门前来处理。
配合调查并收集证据：
- 配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，并收集相关证据，如现场照片、证人证言等。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂案件时，建议您咨询专业律师，以便更好地了解您的权利和义务，以及可能的赔偿范围和方式。我是陈艳敏律师，专注于婚姻家庭、交通事故、合同纠纷领域，如果您有相关法律问题，可以直接向我咨询。
与保险公司和雇主沟通：
- 及时与保险公司和雇主沟通，了解保险赔偿和雇主责任的具体情况，以便更好地维护自己的权益。