结论：催收给劳务派遣公司打电话，劳务派遣公司是否会管，这主要取决于催收的具体内容、劳务派遣公司与被派遣员工及用工单位之间的合同约定，以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：

1. 催收内容与劳务派遣公司的关系：

   • 如果催收的内容与劳务派遣公司无关，比如是针对被派遣员工个人的债务催收，且该债务并非因劳务派遣工作产生，那么劳务派遣公司通常没有义务去管理或介入。
   • 如果催收的内容涉及到劳务派遣公司，比如是因为劳务派遣公司在工资支付、社保缴纳等方面存在问题而导致的催收，那么劳务派遣公司就有责任去处理这些问题，并可能需要与催收方进行沟通协商。

2. 劳务派遣公司与被派遣员工及用工单位的合同约定：

   • 劳务派遣公司、被派遣员工和用工单位之间通常会签订劳务派遣协议，明确各方的权利和义务。如果协议中规定了劳务派遣公司在特定情况下的催收管理责任，那么劳务派遣公司就需要按照协议来执行。
   • 如果协议中没有明确规定，那么劳务派遣公司可能就没有直接的义务去管理催收事宜，但出于维护公司形象和员工关系的考虑，可能会选择协助处理或提供必要的支持。

3. 相关法律法规的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，劳务派遣公司作为用人单位，有义务保障被派遣员工的合法权益，包括按时足额支付工资、缴纳社会保险等。如果因为劳务派遣公司的违法行为导致被派遣员工被催收，那么劳务派遣公司可能需要承担相应的法律责任。
   • 同时，如果催收行为涉及到违法或侵权，比如骚扰、威胁等，劳务派遣公司也有义务保护被派遣员工免受侵害，并可能需要向相关部门报告或寻求法律援助。

建议：

• 对于被派遣员工来说，如果收到催收电话，首先要弄清楚催收的原因和内容，如果与劳务派遣工作无关，可以告知催收方自己的实际情况，并请求其不要再打扰。
• 如果催收内容涉及到劳务派遣公司或用工单位，建议及时与劳务派遣公司或用工单位沟通，了解具体情况，并寻求解决方案。
• 如果催收行为存在违法或侵权情况，建议及时向相关部门报告或寻求法律援助，以保护自己的合法权益。

后续行动：

• 如果你作为被派遣员工或用工单位，遇到了催收给劳务派遣公司打电话的情况，且不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。