催收打劳务派遣公司电话的后果需分情况讨论，具体如下：

1. 合法催收情形

若催收方在工作时间以合法手段联系劳务派遣公司，仅告知公司员工存在欠款事实，且未干扰公司正常运营或损害公司声誉，通常不会产生严重法律后果。例如：催收方仅向公司前台说明“某员工存在未结清债务，请转告其联系处理”，未采取其他过激行为。

法律依据：
根据《民法典》第1032条，自然人享有隐私权，但合法债务催收不构成对隐私权的侵犯。若催收行为未超出必要限度（如未公开债务细节、未骚扰无关人员），则属于合法范畴。

2. 非法催收情形

若催收方存在以下行为，可能构成对劳务派遣公司的侵权，需承担法律责任：

• 频繁致电干扰办公：如每日多次拨打公司电话，导致公司无法正常开展业务；
• 威胁、辱骂或泄露隐私：如通过电话威胁公司“不协助催收将采取报复措施”，或公开债务人个人信息（如身份证号、家庭住址）；
• 捏造事实损害声誉：如虚构债务人“涉嫌诈骗”等不实信息，导致公司对债务人产生误解。

法律后果：

• 民事责任：公司有权要求催收方停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可主张因侵权行为造成的直接经济损失（如因电话骚扰导致的客户流失、员工工作效率下降等）。
• 行政责任：若催收行为违反《治安管理处罚法》第42条（如多次发送侮辱、恐吓信息），公司可报警处理，催收方可能面临5日以下拘留或500元以下罚款；情节较重的，处5-10日拘留，可并处500元以下罚款。
• 刑事责任：若催收方通过电话威胁、骚扰公司，情节严重（如导致公司秩序严重混乱、造成重大经济损失），可能构成《刑法》第293条之一的催收非法债务罪，处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。

案例参考：
某催收人员为迫使债务人还款，频繁拨打其所在劳务派遣公司电话，并在通话中辱骂公司员工“包庇老赖”。公司以“干扰正常办公秩序、损害企业声誉”为由起诉，法院判决催收方书面道歉并赔偿公司经济损失2万元。

3. 劳务派遣公司的应对建议

• 留存证据：对催收电话进行录音，记录通话时间、内容及对方身份信息；
• 书面警告：通过律师函要求催收方立即停止侵权行为；
• 报警或起诉：若催收行为持续，可向公安机关报案或直接向法院提起民事诉讼；
• 内部处理：若债务人确系公司员工，可依据规章制度对其行为进行管理，但需避免直接介入债务纠纷。

总结：催收方联系劳务派遣公司本身不违法，但行为方式需严格遵守法律边界。若您或您所在公司遭遇非法催收，建议及时咨询专业律师，通过法律途径维护权益。