结论前置：
- 在未签订书面租赁合同但已交房租和押金的情况下，能否退还这些费用主要取决于是否形成事实租赁关系、双方是否存在过错或违约行为，以及租赁期限是否明确等因素。
- 为避免纠纷，强烈建议在租房时签订书面合同，明确双方的权利和义务。
详细分析：
可以退的情况
未实际入住且未形成事实租赁关系：
- 若您仅支付了房租和押金，但并未实际入住房屋，也未对房屋进行使用，那么从法律上讲，尚未形成事实租赁关系。此时，您可以与房东协商退款事宜，房东从公平合理的角度出发，一般应退还您已支付的房租和押金。
房东存在违约或过错行为：
- 即使没有书面合同，如果房东存在违约行为（如将房屋另租给他人）或过错行为（如房屋存在严重质量问题且拒绝维修），导致您无法正常使用房屋，您不仅有权要求退还房租和押金，还可以要求房东承担相应的赔偿责任。
租赁期限不明确且未实际履行：
- 根据《中华人民共和国民法典》第七百零七条，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。在不定期租赁中，双方可以随时解除合同，但需提前在合理期限内通知对方。如果您在未实际开始租赁前合理通知房东解除租赁关系，可以要求退还房租和押金。
不能退或者部分不能退的情况
已形成事实租赁关系：
- 如果您已经实际入住房屋并使用了相关设施，那么已经形成了事实租赁关系。此时，如果您提前退租，虽然双方没有书面合同，但也需要按照公平原则和交易习惯来处理。房东可能会扣除您已居住期间的房租，剩余部分的房租和押金应予以退还。
您自身原因提前退租且给房东造成损失：
- 如果因为您自身的原因（如个人喜好改变、工作调动等）提前退租，并且给房东造成了损失（如短期内无法再次出租导致的租金损失），房东有权从房租和押金中扣除相应的赔偿金额。
额外建议
签订书面合同的重要性：
- 为避免类似的纠纷，我强烈建议您在租房时务必签订书面合同。合同中应明确双方的权利和义务、付款方式、退房条件等关键条款。这样不仅能保障您的权益，也能确保房东的合法权益得到维护。
协商与沟通：
- 在遇到问题时，与房东进行积极、友好的沟通是解决问题的关键。您可以尝试与房东协商退款事宜，寻求双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商不成，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此过程中，保留好相关证据（如转账记录、聊天记录、房屋照片等）是非常重要的。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第七百零七条：租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。
综上所述，租房未签合同但交了房租和押金的情况下，能否退还这些费用需根据具体情况而定。我希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。