农民工当然可以起诉工地上管理人员要工资。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
法律关系角度：
- 农民工与工地管理人员（或更准确地说，是与工地所属的用人单位，如建筑公司、承包商等）之间存在劳动关系或雇佣关系。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位有义务按时足额支付劳动者的工资。
- 如果管理人员作为用人单位的代表或负责人，未履行支付工资的义务，农民工有权通过法律途径追讨。在实际操作中，虽然直接起诉管理人员可能不是最常规的做法（因为工资支付责任通常在于用人单位），但如果管理人员是工资支付的直接责任人或存在个人恶意拖欠的情况，农民工也可以将其列为被告。不过，更常见的做法是将用人单位作为被告，要求其支付拖欠的工资。
诉讼主体角度：
- 农民工作为原告，需要明确被告的身份。如果管理人员是用人单位的法定代表人、主要负责人或直接负责工资支付的人员，且其个人行为导致了工资拖欠，那么农民工可以将其列为被告之一。但通常情况下，为了更有效地追讨工资，农民工会选择将用人单位作为主要被告。
- 在起诉时，农民工需要提供充分的证据证明其与用人单位之间存在劳动关系或雇佣关系，以及用人单位拖欠工资的事实。这些证据可能包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等。
实际操作建议：
- 收集证据：农民工应尽可能收集与工资支付相关的所有证据，包括书面合同、工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 协商解决：在起诉之前，农民工可以尝试与用人单位或管理人员进行协商，寻求和解或达成还款协议。这通常是最快捷、最经济的解决方式。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，农民工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的前置程序，且通常比诉讼更快、更经济。
- 提起诉讼：如果劳动仲裁结果不满意或用人单位不履行仲裁裁决，农民工可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，农民工需要遵循法院的诉讼程序，提交证据，参加庭审等。
法律后果角度：
- 如果农民工胜诉，法院将判决用人单位（或管理人员，如果其被认定为直接责任人）支付拖欠的工资及可能的利息或赔偿金。
- 如果用人单位或管理人员拒不履行判决，农民工可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖财产等措施。
总结与建议：农民工在遇到工资拖欠问题时，有权通过法律途径追讨。虽然直接起诉管理人员可能不是最常规的做法，但在特定情况下也是可行的。为了更有效地解决问题，我建议农民工首先收集证据，然后尝试与用人单位协商解决；如果协商无果，可以申请劳动仲裁；最后，如果仲裁结果不满意或用人单位不履行裁决，再向人民法院提起诉讼。在整个过程中，如果农民工需要法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据具体情况提供专业的法律建议。