结论：癌症晚期患者在治疗期间被收监，是否可以起诉收监单位，需根据具体情况判断，主要看收监行为是否合法合规以及是否侵犯了患者的合法权益。以下从不同角度进行分析：
一、收监行为的合法性
法律依据：
- 收监行为通常依据《刑事诉讼法》等相关法律规定进行。如果犯罪嫌疑人或被告人符合收监条件（如有社会危险性、可能逃避审判等），且不存在法定不予收监的情形（如患有严重疾病需要保外就医等），则收监行为是合法的。
特殊情况考量：
- 对于癌症晚期患者，如果其病情严重到无法自理或需要持续治疗，且收监可能对其生命健康造成严重威胁，那么收监单位在决定收监时应当特别谨慎，并可能需要考虑暂予监外执行等措施。
- 根据《刑事诉讼法》第二百六十五条，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：（一）有严重疾病需要保外就医的；（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。如果癌症晚期患者符合这些条件，收监单位应当依法暂予监外执行。
二、起诉收监单位的条件
侵权行为：
- 如果收监单位在收监过程中存在违法行为，如未依法进行健康检查、未考虑患者的特殊病情、未提供必要的医疗条件等，导致患者权益受损，那么患者或其家属可以起诉收监单位。
损害后果：
- 起诉还需要证明收监行为与患者损害后果之间存在因果关系。例如，如果因收监单位未提供必要的医疗条件导致患者病情恶化或死亡，那么这可以作为起诉的依据。
诉讼主体：
- 通常，患者本人或其法定代理人（如配偶、父母、子女等）可以作为诉讼主体提起诉讼。如果患者已去世，其近亲属也可以作为诉讼主体。
三、法律建议
收集证据：
- 如果患者或其家属认为收监单位存在违法行为，应尽快收集相关证据，如医疗记录、收监决定书、与收监单位的沟通记录等。
咨询专业律师：
- 在提起诉讼前，建议咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于医疗纠纷等领域），了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。律师可以帮助评估案件的可行性，提供法律意见，并协助准备诉讼材料。
考虑其他救济途径：
- 除了起诉外，患者或其家属还可以考虑通过行政复议、申诉等其他途径维护权益。这些途径可能更加快捷或有效，具体取决于案件的具体情况。
总结：癌症晚期患者在治疗期间被收监，是否可以起诉收监单位取决于收监行为的合法性以及是否侵犯了患者的合法权益。如果收监单位存在违法行为且导致患者权益受损，患者或其家属可以依法提起诉讼。在提起诉讼前，建议收集相关证据并咨询专业律师。