结论：租金提前解约且押金不退的情况下，是否需要开票需分情况讨论，主要取决于押金性质及双方约定。以下是具体分析：

1. 若押金属于“预收款”性质
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务时收取的预收款，应当开具发票。即使最终因解约未实际履行全部合同义务，押金作为预收款的一部分，仍需在收取时开具发票。若解约后押金不予退还，相当于将预收款转化为违约金或赔偿款，此时需区分两种情况：

   • 若合同明确约定押金不退还且属于违约金性质，可按“违约金”项目开具发票；
     
   • 若合同未明确约定，需与对方协商确定发票项目（如“其他收入”），避免税务风险。

2. 若押金属于“履约保证金”性质
   履约保证金通常用于担保合同履行，若因承租方违约导致解约，出租方没收押金作为赔偿。此时：

   • 若合同明确约定押金不退还且用于弥补损失，无需开具发票，但需保留合同、解约协议、损失证明等材料，以备税务机关核查；
     
   • 若出租方实际未产生损失或损失小于押金金额，超出部分可能被认定为“价外费用”，需按适用税率开具发票。

3. 税务合规建议

   • 明确合同条款：在租赁合同中清晰约定押金性质、退还条件及违约处理方式，避免歧义；
     
   • 保留证据：解约时，双方应签署书面协议，明确押金处理结果及依据；
     
   • 咨询税务机关：若对发票开具或税务处理存在疑问，可向当地税务局咨询，确保合规。

总结：是否开票需结合押金性质、合同约定及实际履行情况综合判断。建议双方在解约时协商一致，并留存书面证据，以降低税务风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。