老板不可以随便开除没有签合同的员工。

在我国劳动法律体系下，用人单位在解除与员工的劳动关系时，必须遵守严格的法律规定。即使员工与用人单位未签订书面劳动合同，但双方实际上已经形成了事实劳动关系。在这种情况下，用人单位仍然不能随意开除员工。

1. 法律约束：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这表明，未签订书面劳动合同本身就违反了劳动合同法，用人单位已经承担了相应的法律责任。
   • 如果用人单位随意开除没有签合同的员工，这将构成违法解除劳动关系。根据法律规定，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 合法解除劳动关系的情形：

   • 用人单位要想合法解除与员工的劳动关系，必须符合法定情形，如员工严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等，并且需要遵循法定程序，如提前通知劳动者、向劳动行政部门报告等。

3. 员工维权途径：

   • 如果员工被随意开除，可以通过合法途径维护自身权益。例如，收集能证明劳动关系的证据（如工作证、考勤记录、工资发放记录等），向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径主张自己的合法权益。

综上所述，老板不能随意开除没有签合同的员工。如果用人单位违反法律规定随意开除员工，将面临支付赔偿金等法律责任。员工也应了解自己的权益，遇到违法行为时及时寻求法律援助。如果你在这方面有任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。