公司不可以私自扣除员工提成，但在特定情况下，公司可能有权进行合法扣除。以下是对这一问题的详细分析：
一、公司私自扣除员工提成的违法性
提成属于工资的一部分：提成是员工根据其工作业绩或销售业绩所获得的报酬，它构成了员工工资的一部分。根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。
公司无权私自扣除：除非有明确的法律规定或劳动合同中的约定，否则公司无权私自扣除员工的提成。如果公司未经员工同意或未按照法律规定和劳动合同约定进行扣除，那么这种行为就构成了违法。
二、公司可能合法扣除员工提成的情形
尽管公司一般无权私自扣除员工提成，但在以下特定情况下，公司可能有权进行合法扣除：
劳动合同或规章制度中有明确约定：如果劳动合同或公司的规章制度中明确规定了在某些情况下可以扣除员工的提成（如员工违反公司规定、造成公司损失等），并且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可以按照约定进行扣除。但需要注意的是，这些规定必须经过员工知晓并同意，否则可能无效。
员工存在过错或违法行为：如果员工因故意或重大过失给公司造成了经济损失，或者员工存在违法行为（如贪污、受贿等），公司有权根据法律规定和劳动合同约定要求员工赔偿损失，并可能从员工的提成中扣除相应金额。但这种情况下，公司需要承担举证责任，证明员工的过错或违法行为与损失之间的因果关系。
法律法规规定的情形：在某些特定情况下，法律法规可能允许公司扣除员工的部分工资或提成（如代扣代缴个人所得税、社会保险费等）。但这些扣除必须符合法律法规的规定，并且公司需要向员工说明扣除的原因和金额。
三、法律建议
审查劳动合同和规章制度：员工应仔细审查自己的劳动合同和公司的规章制度，了解其中关于提成扣除的规定。如果发现公司存在违法扣除提成的情况，可以向公司提出异议并要求纠正。
保留证据：员工应保留好与提成相关的证据（如销售合同、业绩报表、提成计算单等），以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
寻求法律帮助：如果员工与公司在提成扣除问题上发生争议且无法协商解决，可以向劳动争议调解委员会申请调解或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。必要时，还可以向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
总结来说，公司一般无权私自扣除员工提成，但在特定情况下（如劳动合同或规章制度中有明确约定、员工存在过错或违法行为、法律法规规定的情形等）可能有权进行合法扣除。员工应了解自己的权益并保留好相关证据，以便在发生纠纷时能够维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。