公司不可以私自罚员工的钱。

详细分析：

1. 法律层面的明确规定：

   • 在我国现行的劳动法律法规体系中，并未赋予企业可以随意对员工进行罚款的权利。罚款作为行政处罚的一种形式，其执行主体仅限于国家行政机关和经授权的事业单位。公司作为企业法人，并不具备对员工进行罚款的法定权力。

2. 关于克扣工资的法律分析：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，且不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。若公司以罚款名义直接从员工工资中扣除金额，这种行为很可能被认定为克扣工资，从而构成违法行为。

3. 合法依据与合理程序的考量：

   • 根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按劳动合同约定要求劳动者赔偿经济损失，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后剩余工资不得低于当地月最低工资标准。公司在特定情况下可以对员工进行适当的经济处罚，但这必须基于合法的规章制度，并经过民主程序制定且已向员工公示。

4. 公司内部规章制度的合法性：

   • 公司内部规章制度的制定和执行必须严格遵守国家法律法规，不能侵害员工的合法权益。如果公司规章制度中包含违法的罚款条款，这些条款将被视为无效，公司不能据此对员工进行罚款。

总结与建议： 公司不能随意对员工进行罚款，这是不合法的行为。公司应通过制定明确的规章制度、加强员工培训和教育、建立激励机制等合法、合理的方式来管理员工。同时，公司应确保规章制度的合法性，避免包含任何违法的罚款条款。如果员工认为公司存在违法罚款的行为，可以向劳动保障行政部门投诉或寻求法律援助以维护自身权益。