儿子有权申请继承公公的遗产，但具体继承份额和方式需根据实际情况确定。以下是详细分析：
- 法定继承顺序与范围
根据《民法典》第1127条，法定继承分为两个顺序：
- 第一顺序：配偶、子女、父母；
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
儿子作为“子女”，属于第一顺序继承人，有权继承公公的遗产。若公公的配偶（即婆婆）、父母（即爷爷奶奶）仍在世，他们也属于第一顺序继承人，需共同参与分配；若已去世或放弃继承，则由其他第一顺序继承人继承。
- 继承份额的分配原则
同一顺序继承人继承遗产的份额，一般均等分配。但存在以下特殊情形时，可能不均等：
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾；
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可多分；
- 有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，应少分或不分。
若儿子对公公尽了主要赡养义务（如长期照顾、支付医疗费等），可主张多分遗产。
遗嘱继承的优先性
若公公生前立有合法有效的遗嘱（如自书遗嘱、公证遗嘱等），且遗嘱中明确指定了遗产分配方式，则优先按遗嘱执行，法定继承规则不适用。例如，若遗嘱中写明“房产由孙子继承”，则儿子作为父亲可能无法直接继承该房产，但可代位继承（若儿子已去世）或根据遗嘱内容主张其他权益。
特殊情形：代位继承
若儿子在公公去世前已去世，但儿子有子女（即公公的孙子/孙女），则孙子/孙女可代位继承儿子应继承的份额。但本案中公公去世时儿子仍健在，不涉及代位继承。
行动建议：
- 收集公公的遗产清单（如房产、存款、车辆等）及权属证明；
- 确认其他第一顺序继承人（如婆婆、爷爷奶奶）是否在世及是否放弃继承；
- 查询公公是否留有遗嘱（可向公证处、律师事务所或亲属核实）；
- 若存在争议（如其他继承人拒绝配合或对份额有异议），可向法院提起继承纠纷诉讼，由法院根据证据和法律规定裁决。
如有进一步疑问（如具体遗产类型、继承程序等），可直接向我咨询，我会结合实际情况为您详细解答。