爷爷去世后，孙子在特定情况下是可以继承遗产的，具体分析如下：
一、法定继承情况
一般情况下：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。孙子并不属于这两个顺序中的任何一者。
- 因此，在爷爷有第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）且均健在的情况下，孙子无法直接继承爷爷的遗产。
特殊情况下：
- 代位继承：如果爷爷的儿子（即孙子的父亲）在爷爷之前去世，且父亲未放弃继承权，那么孙子可以通过代位继承的方式继承爷爷的遗产。这是因为，在父亲去世后，孙子在法律上“代替”了父亲的位置，成为第一顺序的潜在继承人（在父亲本应继承的份额内）。但需注意，这要求父亲在爷爷之前去世，且爷爷未立遗嘱排除孙子的继承权。
- 其他特殊情况：虽然法律没有直接规定孙子在何种极端情况下可以继承爷爷的遗产，但理论上，如果孙子对爷爷尽了主要的赡养义务，且这种义务的履行得到了法律的认可（例如，通过法律程序被认定为具有继承资格），那么孙子也可能获得继承权。不过，这种情况在实际操作中较为罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。
二、遗嘱继承情况
- 如果爷爷生前立有合法有效的遗嘱，并在遗嘱中明确指定孙子为遗产继承人，那么孙子可以根据遗嘱的内容继承爷爷的遗产。遗嘱继承具有优先性，即如果遗嘱存在且合法有效，那么遗产的分配将按照遗嘱进行，而不是按照法定继承的顺序。
法律建议
- 了解家族情况：首先，需要了解爷爷的家庭情况，包括是否有第一顺序继承人、他们的健康状况以及是否愿意继承遗产等。
- 查找遗嘱：如果可能的话，查找爷爷是否立有遗嘱，并确认遗嘱的合法性和有效性。
- 咨询专业律师：如果涉及复杂的继承问题或存在争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
在处理这类问题时，每个家庭的情况都是独特的，因此最好根据具体情况来制定策略。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。