结论前置：迟到半小时扣半天工资是否合法，需根据具体情况判断。若用人单位有合法且合理的规章制度作为依据，并经过民主程序制定及公示，则可能具有法律效力；但多数情况下，这种扣罚行为很可能违法，劳动者有权维护自己的合法权益。
法律依据与分析
《中华人民共和国劳动法》第五十条：
- 工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这是保护劳动者劳动报酬权益的基本法律原则，迟到半小时扣半天工资显然违背了这一原则，因为劳动者已经提供了部分劳动，应当获得相应的报酬。
规章制度的合法性与合理性：
- 用人单位若希望对迟到行为进行扣罚，必须确保有相关规章制度作为依据。这些制度应经过民主程序制定（如职工代表大会讨论、与工会协商等），并向劳动者公示或告知。
- 即便有规章制度，其内容也必须合法、合理。迟到半小时扣半天工资的规定，在多数情况下很难被认定为合理适度，因为惩罚力度与迟到行为本身不成比例，违背了公平合理原则。
《工资支付暂行规定》第十六条：
- 因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。
- 迟到半小时通常不会直接给用人单位造成经济损失，因此，以此为由扣半天工资缺乏法律依据。即使造成了经济损失，扣罚也需遵循上述法定程序和标准。
特殊情况处理
合法规章制度下的扣罚：
- 若用人单位的规章制度符合上述要求，且明确规定了迟到半小时扣半天工资的内容，那么该扣罚行为可能具有法律效力。但劳动者仍有权对规章制度的合理性提出质疑，并通过合法途径寻求解决，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
无规章制度或规章制度不合法的扣罚：
- 若用人单位没有相关规章制度，或规章制度本身不合法（如未经民主程序制定、内容不合理等），则迟到半小时扣半天工资的行为属于违法行为。劳动者可以通过与用人单位协商解决，或向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等方式来维护自己的合法权益。
维权建议
对于劳动者而言，若认为用人单位的扣罚行为不合理或违法，应首先尝试与用人单位进行协商解决。协商不成时，可以及时向当地劳动监察部门投诉，或依法申请劳动仲裁。在整个过程中，保留好相关证据（如劳动合同、规章制度、工资单、考勤记录等）至关重要，以便在需要时提供证明。
总结：迟到半小时扣半天工资是否合法，需根据用人单位的规章制度、迟到行为的性质与后果以及扣罚的合理性来综合判断。在多数情况下，这种扣罚行为可能违法，劳动者应积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。