单位在员工一年期劳动合同到期后未续签，确实需要承担一定的法律责任。下面我将从不同角度为您详细分析这个问题：

1. 法律责任概述：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同终止的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。这意味着，如果单位在劳动合同到期后没有与员工续签，且不符合上述例外情形，那么单位就需要支付经济补偿。

2. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿的计算方式主要依据劳动者在本单位工作的年限。每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的按比例计算，如0.5年对应半个月工资）。

3. 未续签劳动合同的后果：

   • 除了支付经济补偿外，如果单位未与员工续签劳动合同，且员工继续在单位工作，那么从劳动合同期满的次日起，单位与员工之间就形成了事实劳动关系。此时，单位可能面临双倍工资的风险。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

4. 特殊情况下的责任免除：

   • 当然，也存在一些特殊情况，如劳动者主动提出不续签劳动合同，或者用人单位维持或提高原劳动合同条件但劳动者仍拒绝续签等。在这些情况下，用人单位可能无需支付经济补偿。但需要注意的是，用人单位需要承担举证责任，证明是劳动者主动提出不续签或者拒绝续签的。

5. 建议与措施：

   • 对于单位而言，为了避免不必要的法律风险和经济损失，建议在劳动合同到期前与员工进行沟通，明确是否续签劳动合同。如果决定续签，应及时签订新的劳动合同；如果决定不续签，也应按照法律规定支付经济补偿，并办理相关离职手续。
   • 对于员工而言，如果劳动合同到期后单位未与您续签，您可以先与单位进行沟通协商，了解原因并争取自己的合法权益。如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。

综上所述，单位在员工一年期劳动合同到期后未续签，确实需要承担一定的法律责任。如果您或您所在的单位遇到类似问题，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。