结论：业主委员会未召开业主大会，仅有业主代表签字授权的情况下，能否进行诉讼，需视具体情况而定，主要取决于业主代表的授权是否合法有效以及诉讼事项是否属于业主共同决定的事项。

分析：

1. 授权合法性：

   • 根据《物业管理条例》及相关规定，业主委员会在处理涉及业主共同利益的事项时，应当召开业主大会进行讨论和决定。若业主委员会未召开业主大会，而是仅通过业主代表签字授权，这种授权方式可能存在合法性争议。
   • 业主代表的授权应当基于业主大会的决议或业主的明确授权。如果业主代表的授权没有合法的依据，如未经业主大会讨论通过或未获得业主的明确授权，那么这种授权可能是无效的。

2. 诉讼事项性质：

   • 如果诉讼事项属于业主共同决定的事项，如涉及物业共用部位、共用设施设备的维修、更新、改造等，那么应当由业主大会决定是否进行诉讼。在这种情况下，仅有业主代表签字授权可能不足以代表全体业主的意志。
   • 如果诉讼事项属于业主委员会职责范围内的事项，且该事项不涉及业主共同决定，或者已经获得了业主大会的明确授权，那么业主委员会在仅有业主代表签字授权的情况下进行诉讼，可能是合法的。

3. 实际操作建议：

   • 在实际操作中，为了避免法律纠纷和确保诉讼的合法性，业主委员会应当尽量召开业主大会进行讨论和决定。如果确实无法召开业主大会，也应当确保业主代表的授权合法有效，并尽可能获得更多业主的书面同意或授权。
   • 如果业主委员会在未经合法授权的情况下进行了诉讼，且该诉讼事项属于业主共同决定的事项，那么业主有权向相关部门投诉或提起诉讼，要求撤销业主委员会的诉讼行为或确认其无效。

可能后果：

• 如果业主委员会在未经合法授权的情况下进行了诉讼，且该诉讼被法院认定为无效或被撤销，那么业主委员会可能需要承担因此产生的法律责任，包括赔偿因诉讼给业主造成的损失等。
• 如果业主委员会的诉讼行为被认定为合法有效，且最终获得了胜诉，那么诉讼结果将对全体业主产生约束力。

建议：

• 在处理涉及业主共同利益的事项时，业主委员会应当严格遵守相关法律法规和业主大会议事规则，确保决策的合法性和有效性。
• 如果遇到法律纠纷或不确定的情况，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律意见和帮助。

如有任何进一步的问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问，我会尽我所能为你提供帮助。