结论：不召开业主大会，业委会一般不能擅自签订涉及全体业主重大利益的合同，但在某些特定情况下，业委会可能基于授权或法律规定签订部分合同。

分析说明：

1. 业主大会的决策地位：

   • 业主大会是小区业主的集体决策机构，负责讨论和决定小区内的重大事项，包括但不限于物业服务企业的选聘、解聘，物业服务合同的内容变更，以及小区公共设施的维修、改造等。
   • 根据《物业管理条例》及相关法律法规，业主大会的决策对全体业主具有约束力，是小区管理中的最高权力机构。

2. 业委会的职责与权限：

   • 业委会是业主大会的执行机构，负责执行业主大会的决策，并处理小区日常事务。
   • 业委会的权限通常来源于业主大会的授权，其签订的合同应当符合业主大会的决策和小区管理规约的规定。
   • 在未获得业主大会明确授权的情况下，业委会擅自签订涉及全体业主重大利益的合同，可能构成越权行为，该合同的效力可能会受到质疑。

3. 特定情况下的合同签订：

   • 紧急情况：在紧急情况下，如小区公共设施突发故障需要立即维修，且无法及时召开业主大会进行决策时，业委会可能基于维护小区公共利益的需要，先行签订维修合同。但这种情况应当事后及时向业主大会报告并获得追认。
   • 日常管理合同：对于小区的日常管理合同，如物业服务合同（在已选聘物业服务企业的情况下）、垃圾清运合同等，如果这些合同的内容、期限等已经在业主大会上讨论并决定，或者符合小区管理规约的规定，业委会可以基于业主大会的授权或规定签订这些合同。
   • 小额合同：对于金额较小、对小区整体利益影响不大的合同，业委会可能在一定程度上拥有自主签订的权力，但这也取决于小区管理规约的具体规定和业主大会的授权情况。

4. 法律后果与风险：

   • 如果业委会未经业主大会授权擅自签订涉及全体业主重大利益的合同，该合同可能因缺乏合法授权而被认定为无效或可撤销。
   • 业委会成员可能因越权行为而承担个人责任，包括但不限于赔偿损失、承担违约责任等。
   • 业主也有权通过法律途径追究业委会成员的责任，并要求撤销或变更相关合同。

行动建议：

• 对于业委会：在签订任何涉及全体业主利益的合同前，应当确保已经获得业主大会的明确授权或符合小区管理规约的规定。在紧急情况下，应当事后及时向业主大会报告并获得追认。
• 对于业主：如果发现业委会擅自签订了涉及全体业主利益的合同，且该合同未经业主大会授权或不符合小区管理规约的规定，业主有权通过法律途径追究业委会成员的责任，并要求撤销或变更相关合同。同时，业主也可以积极参与业主大会的决策过程，对小区的重大事项发表自己的意见和看法。

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