结论：没有业主大会授权，业主委员会主任一般不可以直接起诉业主。但在特定情形下，若业主委员会已获得业主大会授权，且业主的行为侵害了全体业主的共同利益，业主委员会（而非仅主任个人）有权起诉该业主。
详细分析：
业主委员会的诉讼主体资格：
- 业主委员会作为业主大会的执行机构，其核心职责是代表和维护全体业主的共同利益。然而，这并不意味着业主委员会或其主任可以随意对业主提起诉讼。
- 根据相关法律法规，业主委员会在提起诉讼前，必须获得业主大会的明确授权。这是为了确保诉讼行为能够代表广大业主的意愿，并防止滥用诉讼权利。
业主委员会起诉业主的情形：
- 违反管理规约：如果业主在小区公共区域违规搭建、破坏公共绿化或不按规定停放车辆等行为，违反了小区管理规约，且该行为侵害了全体业主的共同利益，业主委员会在获得业主大会授权后，可以起诉该业主。
- 拖欠物业费：虽然物业服务合同可能授权业主委员会督促业主缴费，但直接起诉业主通常也需要业主大会的授权。不过，在实际操作中，有些物业服务合同可能直接约定了业主委员会在业主欠费时的诉讼权利，但这种情况仍需以合同具体条款为准，且通常也需遵循一定的程序要求。
- 侵害共有权益：如果业主私自占用共有部分进行经营活动或非法侵占共有收益，业主委员会在获得业主大会授权后，有权通过诉讼要求侵权业主停止侵害、返还非法所得。
业主委员会主任的个人诉讼权利：
- 业主委员会主任作为业主委员会的成员之一，其个人并不具备直接起诉业主的权利。除非该主任同时也是某个具体案件的直接受害者（如个人财产被侵害），且该案件与业主委员会的职责无关，否则其不能以个人名义起诉业主。
- 在业主委员会获得业主大会授权起诉业主的情况下，也是以业主委员会的名义进行诉讼，而非主任个人。
法律建议：
- 如果业主委员会认为某个业主的行为侵害了全体业主的共同利益，并考虑提起诉讼，应首先召开业主大会，获得明确的授权。
- 在获得授权后，业主委员会应充分了解相关法律法规和诉讼程序，尽可能通过协商、调解等方式解决纠纷。如果协商、调解无果，再考虑提起诉讼。
- 在诉讼过程中，业主委员会应聘请专业法律人士进行代理，以确保诉讼的合法性和有效性。
总结：没有业主大会的授权，业主委员会主任（或业主委员会本身）一般不能直接起诉业主。但在特定情形下，若业主的行为侵害了全体业主的共同利益，且业主委员会已获得业主大会的授权，业主委员会则有权起诉该业主。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。