结论：若用人单位在试用期违法开除员工且不支付赔偿款，员工可依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，要求用人单位支付赔偿金。具体法律条文及分析如下：

1. 违法开除的赔偿依据：

   • 法律条文：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
   • 分析：若用人单位在试用期违法开除员工，员工有权选择要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。若选择赔偿金，则依据第八十七条的规定进行计算。

2. 赔偿金的计算标准：

   • 法律条文：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
   • 分析：赔偿金是经济补偿标准的二倍。经济补偿标准根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，若试用期员工被违法开除，其赔偿金至少为一个月工资（假设试用期不超过六个月），若试用期超过六个月，则赔偿金可能更高。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（工作年限不足六个月的，按半个月工资计算经济补偿；六个月以上不满一年的，按一个月工资计算；每满一年增加一个月工资）。举例：若员工试用期三个月，月工资为5000元，被违法开除后，其应得的赔偿金为5000元（半个月工资作为经济补偿）× 2 = 10000元（但实际操作中，因试用期通常不超过六个月，故一般按半个月工资计算经济补偿后双倍，即直接按一个月工资双倍计算的情况较少，此处为说明计算逻辑，实际应依据具体工作时长判断，若刚好三个月则通常按一个月工资作为赔偿金基准的双倍处理存在争议，更严谨表述为按实际工作月数对应比例计算经济补偿后双倍，但为简化理解，可理解为至少可获相当于一个月工资的赔偿，具体数额需根据实际情况确定）。若员工试用期七个月，月工资同样为5000元，则经济补偿为一个月工资5000元，赔偿金为10000元。

3. 不支付赔偿款的法律后果：

   • 分析：若用人单位在试用期违法开除员工且不支付赔偿款，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金。若对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。

建议：

• 若您遇到试用期被违法开除且用人单位不支付赔偿款的情况，建议首先与用人单位协商，要求其支付赔偿金。
• 若协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据（如劳动合同、开除通知、工资单等）以支持您的主张。
• 若对仲裁结果不满，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

进一步思考：

• 在申请仲裁或提起诉讼前，建议您收集并整理好相关证据，以证明用人单位存在违法开除的行为以及您应得的赔偿金数额。
• 同时，了解并熟悉当地的劳动争议处理流程和相关法律法规，有助于您更好地维护自己的权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。