违法约定试用期支付赔偿金的法理依据主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》第八十三条。以下是对该问题的详细解答：

一、法律原文及解读

• 法律原文：《中华人民共和国劳动合同法》第八十三条规定，用人单位违反本法规定与劳动者约定试用期的，由劳动行政部门责令改正；违法约定的试用期已经履行的，由用人单位以劳动者试用期满月工资为标准，按已经履行的超过法定试用期的期间向劳动者支付赔偿金。
• 解读：该条款明确规定了用人单位违法约定试用期的法律责任，包括行政责任和民事责任。其中，民事责任即表现为向劳动者支付赔偿金。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位滥用试用期制度，损害劳动者的利益。

二、赔偿金的计算方式

• 计算标准：赔偿金以劳动者试用期满月工资为标准。这意味着，如果用人单位违法约定的试用期已经履行，那么需要按照劳动者在试用期满后应得的月工资来计算赔偿金。
• 计算期限：按已经履行的超过法定试用期的期间计算。例如，如果法定试用期为2个月，但用人单位违法约定了3个月的试用期，且这3个月都已经履行完毕，那么用人单位需要按照1个月的试用期满月工资向劳动者支付赔偿金。

计算公式：赔偿金 = 试用期满月工资 × 超额履行月数

三、违法约定试用期的常见情形

1. 超出法定上限：如劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月，若约定三个月则违法。
2. 重复约定试用期：同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期，续签合同时再次约定属于违法行为。
3. 单独约定试用期：劳动合同仅约定试用期而未明确正式合同期限的，该试用期不成立且视为正式合同期限。
4. 特殊岗位禁止约定：以完成一定工作任务为期限或期限不满三个月的合同不得约定试用期。

四、实际案例说明

假设某公司与员工签订了一份为期两年的劳动合同，但违法约定了四个月的试用期（法定最长应为两个月）。若该员工试用期满月工资为5000元，且四个月试用期已全部履行完毕，则公司需支付的赔偿金计算如下：

赔偿金 = 试用期满月工资 × 超额履行月数 = 5000元/月 × (4个月 - 2个月) = 10,000元

五、劳动者的维权途径

• 收集证据：劳动者在维权过程中应注意收集相关证据，如劳动合同、工资单等，以证明自己的权益受到侵害。
• 申请劳动仲裁：若用人单位拒绝支付赔偿金或双方对赔偿金额存在争议，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 提起诉讼：对仲裁结果不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

六、用人单位的合规建议

• 严格遵守法律规定：用人单位应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》中关于试用期的规定，避免违法约定试用期。
• 完善内部管理制度：用人单位应建立健全内部管理制度，明确试用期的约定、履行和解除等流程，确保合规操作。
• 加强员工培训：用人单位应加强对员工的法律培训，提高员工的法律意识，防止因违法约定试用期而引发的法律风险。

综上所述，违法约定试用期支付赔偿金的法理依据明确，计算方式清晰。劳动者在面对此类问题时，应充分了解自身权益，积极收集证据，并依法向劳动行政部门投诉或提起诉讼。同时，用人单位也应严格遵守法律规定，避免不必要的法律风险和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。