在追加被执行人的公司时，既可能涉及执行异议程序，也可能涉及诉讼程序，具体取决于追加的依据和情形。以下是对这一问题的详细分析：
一、执行异议程序
适用情形：
- 当申请执行人认为被执行人的财产不足以清偿债务，且发现被执行人对其他公司享有到期债权或其他财产权益时，可以依据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》等相关法律，向执行法院提出追加被执行人的申请。
- 如果执行法院认为申请有理由，且被追加的被执行人（即目标公司）未提出异议或异议不成立，执行法院可以直接裁定追加被执行人，并对其财产采取执行措施。这种情况下，通常不涉及诉讼程序，而是直接通过执行异议程序解决。
程序特点：
- 执行异议程序相对简便快捷，旨在快速解决执行过程中的争议，提高执行效率。
- 如果目标公司对追加被执行人的裁定不服，可以在法定期限内向执行法院提出执行异议之诉，但这已经属于诉讼程序的范畴。
二、诉讼程序
适用情形：
- 当申请执行人认为被执行人通过转移财产、隐匿财产等方式逃避执行，且涉及目标公司时，可能需要通过诉讼程序来确认目标公司的法律责任，并追加其为被执行人。
- 例如，如果被执行人将其财产无偿转让给目标公司，或者以明显不合理的低价转让财产给目标公司，且目标公司明知或应知该情形，申请执行人可以依据《民法典》等相关法律提起债权人撤销权之诉，要求撤销被执行人与目标公司之间的财产转让行为，并追加目标公司为被执行人。
- 另外，如果目标公司是被执行人的股东，且存在未履行或未全面履行出资义务、抽逃出资等情形，申请执行人也可以依据相关法律提起诉讼，要求目标公司在未出资或抽逃出资的范围内承担责任，并追加其为被执行人。
程序特点：
- 诉讼程序相对复杂，需要经历起诉、受理、审理、判决等阶段，耗时较长。
- 诉讼程序能够更全面地审查案件事实，保护当事人的合法权益，确保追加被执行人的合法性和合理性。
三、综合建议
- 在申请追加被执行人的公司时，应首先分析追加的依据和情形，确定是适用执行异议程序还是诉讼程序。
- 如果追加的依据明确且目标公司未提出异议或异议不成立，可以优先考虑通过执行异议程序解决，以提高执行效率。
- 如果追加的依据存在争议或目标公司提出异议，或者涉及复杂的法律关系和事实认定，建议通过诉讼程序解决，以确保追加被执行人的合法性和合理性。
在处理此类问题时，如果仍有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。