结论：车辆肇事私了后被起诉，保险公司是否理赔需分情况讨论，主要取决于事故责任认定、保险条款约定及“私了”行为的合法性。

1. 若“私了”协议合法有效且未损害保险公司权益，保险公司通常需理赔
   根据《保险法》第六十五条，保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可依照法律或合同约定直接向第三者赔偿。若事故发生后，双方签订的“私了”协议（如赔偿协议）内容合法（如未胁迫、显失公平），且已履行完毕（如赔偿款已支付），此时保险公司原则上需在交强险或商业险范围内承担赔偿责任。但需注意：若“私了”金额低于实际损失，保险公司可能仅按协议金额理赔；若高于实际损失，超出部分可能被认定为“不当得利”，保险公司有权拒赔。

2. 若“私了”行为存在违法或规避保险责任情形，保险公司可能拒赔
   以下情形可能导致保险公司拒赔：

   • 未及时报案：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条，被保险人未及时通知保险公司导致事故性质、原因、损失程度难以确定的，保险公司对无法确定的部分不承担赔偿责任。若“私了”前未报案，且事后无法提供事故证据（如现场照片、交警认定书），保险公司可能拒赔。
     
   • 协议内容违法：若“私了”协议中约定“放弃对保险公司的索赔权”或“隐瞒事故真相”（如虚构事故原因），此类条款因违反《保险法》第十九条（免除保险人依法应承担的义务）而无效，保险公司仍可主张拒赔。
     
   • 存在保险欺诈：若“私了”是双方串通虚构事故（如伪造现场、夸大损失），涉嫌保险诈骗罪（《刑法》第一百九十八条），保险公司不仅拒赔，还可能向公安机关报案。

3. 若被起诉后保险公司未主动理赔，您可采取以下措施

   • 收集证据：保留“私了”协议、付款凭证、事故现场照片、交警认定书（如有）等材料，证明事故真实性及责任划分。
     
   • 申请追加保险公司为被告：在诉讼中向法院申请追加保险公司为共同被告，要求其直接向第三者赔偿（若符合保险理赔条件）。
     
   • 主张保险公司抗辩权：若保险公司以“未报案”“协议违法”等理由拒赔，您需提供反证（如报案记录、协议合法性证明），否则可能承担不利后果。

建议：若您已“私了”但被起诉，建议立即联系保险公司说明情况，并咨询专业律师评估协议效力及理赔风险。若需进一步分析具体案情（如协议内容、事故细节），可直接向我提问，我会结合证据为您制定应对方案。