尽管没有和甲方签订书面的工程合同，但你依然有权要求甲方支付工程款，并且可以通过多种法律手段来维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议：

一、收集证据是关键

在没有书面合同的情况下，证据的收集尤为重要。你需要全面收集以下几类证据来证明工程关系和工程完成情况：

1. 证明工程关系存在的证据：

   • 来往沟通记录：如微信聊天记录、电子邮件、短信等，这些记录中可能包含工程的范围、开工时间、完工时间、质量要求等关键信息。
   • 会议纪要：如果有关于工程的会议，会议纪要上的签字和内容可以证明双方就工程相关事项进行过讨论和约定。
   • 工程现场文件：如施工图纸、施工方案、工程变更通知等，这些文件能反映工程的具体情况和双方的工作安排。

2. 证明工程完成的证据：

   • 工程验收单：由甲方或其授权代表签字确认的工程验收单，是工程完成并通过初步验收的直接证据。
   • 施工日志：详细记录每日施工情况的日志，证明你按照要求进行了施工。
   • 照片和视频资料：展示工程施工过程和完工后的实际情况，为工程完成提供直观证据。

3. 证明费用的证据：

   • 报价单或预算书：列明各项工程费用的明细，证明你应得的工程款金额。
   • 采购发票和付款凭证：证明工程的实际成本支出，支持你的费用主张。
   • 工资发放记录：反映工程的人力成本，也是费用证明的一部分。

二、与甲方协商

在收集到足够证据后，首选方式是与甲方进行友好协商。明确表达你的诉求，即要求甲方支付工程款项，并询问对方未支付的具体原因。尝试共同商讨一个双方都能接受的解决方案，如分期付款、延期付款等。协商时，注意选择合适的时间和方式，并保持冷静和理性，做好协商记录。

三、发送正式函件

如果协商无果，你可以考虑向甲方发送正式的催款函或请律师代为发送律师函。催款函或律师函应详细说明工程情况、欠款金额、要求付款的时间以及可能的法律后果。这不仅能再次明确你的债权，还能以更正式的方式提醒甲方履行其付款义务。发送函件时，务必保留好寄送凭证，如EMS回执等。

四、寻求第三方调解或政府帮助

若甲方仍不支付，你可以寻求第三方调解机构的帮助，如行业协会、建设工程纠纷调解委员会等。这些机构通常具有丰富的专业知识和调解经验，能够公正、客观地进行调解。此外，你也可以考虑向当地建设行政主管部门或相关行业协会求助，他们可能会提供一些协助或指导，帮助你解决纠纷。

五、提起诉讼或仲裁

当以上方式均无法解决问题时，你可以通过法律途径来维护自己的权益。具体来说：

1. 提起诉讼：你可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求甲方支付工程款及相应的利息和违约金（如有约定）。在提起诉讼前，务必确保已准备好充分的证据材料，并撰写好起诉状。诉讼过程中，你需要遵循法院程序进行，如参加庭审、提交证据等。

2. 申请仲裁：如果双方之前有达成仲裁协议，你也可以选择按照协议申请仲裁来解决纠纷。仲裁程序相对灵活高效，裁决具有终局性。在申请仲裁前，同样需要准备好充分的证据材料，并撰写好仲裁申请书。

六、预防与总结

为了预防类似问题的再次发生，建议在未来的工程中务必签订书面合同，并明确约定双方的权利和义务，包括工程款的支付方式、时间、违约责任等。同时，在施工过程中，也要密切关注甲方的财务状况和经营动态，及时发现并应对潜在风险。

总之，面对这种情况，你应保持冷静并采取合适的行动来维护自己的合法权益。如果你在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。