针对您提出的“肇事逃逸双方私了怎样撤案”的问题，这确实是一个需要细致解答的流程类问题。以下是我为您整理的详细解答：

一、肇事逃逸私了撤案的基本原则

首先，需要明确的是，肇事逃逸后能否私了撤案，主要取决于事故是否构成犯罪。若事故情节较轻，未构成犯罪，双方可协商私了并尝试撤案；若构成交通肇事罪，则私了不能免除刑事责任，但民事赔偿部分仍可协商。

二、未构成犯罪情况下的撤案流程

1. 达成和解协议：

   • 双方需就事故造成的损失（包括人身伤害赔偿、财产损失赔偿等）进行充分协商，并签订书面和解协议。协议中应明确赔偿金额、支付方式和期限等关键条款。

2. 共同前往报警机关：

   • 事故双方应一同前往当初报警的公安机关交通管理部门，向办案民警说明双方已达成和解，并表明民事赔偿等问题已协商解决，无进一步争议。

3. 提交相关材料：

   • 向警方提交双方签订的私了协议书、身份证明、驾驶证、行驶证等相关证件的复印件，以及医疗费用凭证（如有）等材料。

4. 配合警方调查：

   • 接受警方的询问和调查，如实陈述事故经过和和解情况。若警方确认事故情节轻微且双方和解真实有效，将按规定撤销案件。

三、构成犯罪情况下的处理原则

若肇事逃逸行为已构成犯罪，如造成一人以上重伤并负主要责任且具有逃逸情节，则案件不能因双方私了而撤销。此时应遵循以下原则：

• 刑事责任不可私了：交通肇事逃逸犯罪属于公诉案件，由检察机关代表国家提起公诉，追究犯罪嫌疑人刑事责任。这是为了维护社会公共利益和法律严肃性。

• 私了协议的作用有限：虽然私了协议不能撤销案件，但可作为犯罪嫌疑人悔罪表现、积极赔偿的依据。在司法程序中，犯罪嫌疑人若积极履行私了协议并取得被害人谅解，法院在量刑时可能会酌情从轻处罚。

四、撤案过程中的注意事项与风险

1. 法律责任不免除：

   • 肇事逃逸是严重违法行为，即使私了撤案，肇事者仍可能面临吊销驾照、罚款甚至刑事处罚等法律责任。

2. 后续赔偿问题：

   • 和解协议中若对赔偿事项约定不明确或不全面，可能导致后续一方反悔，引发新纠纷。因此，协议应尽可能详细全面，并考虑未来可能出现的费用。

3. 保险理赔问题：

   • 肇事逃逸行为在保险理赔中通常受限。即使私了撤案，保险公司也可能以肇事逃逸为由拒绝赔偿。因此，在协商赔偿时，应充分考虑这一点。

4. 证据保留：

   • 在私了过程中，双方应确保所有相关证据的完整性和真实性，如事故现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时作为证明。

5. 咨询法律意见：

   • 在私了前，建议双方咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到保障，避免潜在的法律风险。

五、总结与建议

肇事逃逸后的案件撤销需根据事故性质和后果具体判断。在处理过程中，务必确保双方充分沟通并达成一致意见，以避免后续纠纷和法律风险。同时，也应尊重法律程序和社会公共利益，不得因私了而损害他人权益或逃避法律责任。如果事故构成犯罪，建议积极配合司法机关的调查和处理，争取从轻或减轻处罚。