核心结论：当单位以“劳动合同期满终止”为由停保时，您可按以下步骤处理：

1. 确认劳动合同终止的合法性
   根据《劳动合同法》第44条，劳动合同期满终止需满足法定条件：

   • 若合同到期时您存在《劳动合同法》第42条规定的情形（如患病、女职工孕期/产期/哺乳期、连续工作满15年且距退休不足5年等），单位不得终止合同，否则属于违法终止。
     
   • 若不存在上述情形，单位可依法终止合同，但需支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
     

2. 核查停保手续的合规性

   • 单位应在劳动合同终止后15日内，为您办理社保减员手续（停保）。若单位未及时办理导致您无法享受失业保险或新单位无法参保，可向当地社保部门投诉，要求单位补缴或赔偿损失。
     
   • 若单位以“合同终止”为由擅自停保，但实际未出具终止证明或未办理离职手续，可能涉嫌违法，您可要求单位出具书面终止通知并办理离职手续。
     

3. 主张经济补偿金

   • 若单位合法终止合同，您有权要求支付经济补偿金。若单位拒绝支付，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
     
   • 若单位违法终止合同（如未支付补偿金或存在第42条情形仍终止），您可要求继续履行合同或主张赔偿金（标准为经济补偿金的2倍）。
     

4. 办理失业登记与社保衔接

   • 若您符合失业保险领取条件（非本人意愿中断就业、累计缴费满1年等），可凭单位出具的终止证明到社保部门办理失业登记，领取失业金。
     
   • 若您已找到新单位，需将社保转移手续（如《参保缴费凭证》）交给新单位办理续保，避免断缴影响医保、养老等权益。
     

行动建议：

• 第一步：要求单位出具书面《劳动合同终止通知书》，明确终止原因及是否支付补偿金。
  
• 第二步：核对终止日期与停保日期是否一致，若单位提前停保，可要求补缴。
  
• 第三步：若与单位协商无果，携带劳动合同、终止通知、工资流水等证据，向当地劳动仲裁委申请仲裁。
  

如有其他细节需要进一步分析（如单位是否出具书面通知、是否涉及特殊保护情形等），可直接向我咨询，我会结合具体证据为您制定应对方案。