结论：建设工程施工合同要求支付工程款的仲裁请求被驳回后，能否再新列当事人提起诉讼，需视具体情况而定。一般情况下，基于“一裁终局”制度，不能再向法院起诉；但在特定情况下，如仲裁裁决被法院依法撤销或不予执行，则当事人仍有权选择重新仲裁或向法院提起诉讼。
一、仲裁裁决具有终局性，一般情况下不能再起诉
根据《中华人民共和国仲裁法》第九条的规定，仲裁实行一裁终局的制度。这意味着，一旦仲裁机构对建设工程纠纷作出裁决，该裁决即具有终局性，当事人就同一纠纷不得再行申请仲裁或向人民法院起诉。例如，若甲公司与乙公司因建设工程价款支付问题发生争议，并选择了仲裁作为解决方式，仲裁庭最终裁定乙公司需向甲公司支付一定金额的工程款。此时，无论是甲公司还是乙公司，均不得再就该工程款支付纠纷向人民法院提起诉讼。
二、特定情况下，仲裁裁决被撤销或不予执行，可再起诉或重新仲裁
尽管仲裁裁决通常具有终局性，但在某些法定情形下，当事人可以向人民法院申请撤销或不予执行仲裁裁决。若法院经审查认为仲裁裁决存在法定撤销或不予执行的情形，并作出相应裁定，则原仲裁裁决失效。在此情况下，当事人有两种选择来继续解决纠纷：
重新仲裁：双方可以重新达成仲裁协议，并根据新的仲裁协议再次申请仲裁。
提起诉讼：直接向有管辖权的人民法院提起诉讼。例如，若上述案例中乙公司成功向法院申请撤销了仲裁裁决，那么甲、乙两公司既可以协商是否再次通过仲裁解决纠纷，也可以直接向法院提起诉讼以寻求救济。
三、法律建议与风险提示
谨慎选择纠纷解决方式：当事人在选择仲裁作为建设工程纠纷解决方式时，应充分了解并考虑其法律后果。仲裁虽然具有高效、灵活等优点，但一旦作出裁决即具有终局性，除非符合法定条件否则难以撤销或改变。
充分准备仲裁或诉讼材料：无论选择仲裁还是诉讼，当事人都应充分准备相关证据材料，以支持自己的诉讼请求或抗辩理由。这包括但不限于合同文本、往来信件、会议纪要、施工进度记录等。
及时咨询专业律师：在处理建设工程纠纷时，由于涉及的法律问题复杂且专业性强，建议当事人及时咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。作为专业律师，我可以为你提供全面的法律咨询和辩护服务。
关注仲裁裁决的执行情况：如果仲裁裁决被法院依法撤销或不予执行，当事人应及时采取行动，选择重新仲裁或提起诉讼以维护自己的合法权益。同时，也要关注对方当事人的财产状况，必要时可申请财产保全以确保后续判决能够得到有效执行。