结论：建筑工程施工合同当事人庭审中放弃司法鉴定被驳回诉讼请求后，能否重新起诉需分情况讨论，一般情况下若符合起诉条件可以重新起诉，但若构成重复起诉则不可以。
一、可以重新起诉的情况
- 符合起诉条件
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条规定，起诉必须符合下列条件：
- 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
- 有明确的被告；
- 有具体的诉讼请求和事实、理由；
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
- 如果当事人放弃司法鉴定被驳回诉讼请求后，仍然满足上述起诉条件，例如有新的证据能够证明自己的主张，或者之前放弃司法鉴定是因为一些特殊原因（如当时认为鉴定对自己不利，但后续发现新的情况表明鉴定可能对自己有利等），那么当事人可以重新起诉。
- 举例：在建筑工程施工合同纠纷中，原告原本因为放弃对工程质量问题的司法鉴定而被驳回诉讼请求。之后原告发现了新的证据，比如新的施工记录、材料检测报告等，这些证据可能对工程质量问题的认定有关键作用，此时原告就可以重新起诉，向法院提交这些新证据来支持自己的诉求。
- 原判决、裁定存在错误
- 如果当事人认为原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误，可以通过上诉或者申请再审等法定程序来纠正错误，而不是直接重新起诉。但如果上诉或者申请再审后，案件被发回重审或者改判后当事人仍然不服，且符合起诉条件的，也可以重新起诉。不过这种情况相对复杂，需要结合具体的案件情况和法律程序来判断。
- 举例：在一审中当事人放弃司法鉴定被驳回诉讼请求后提起上诉，二审法院认为一审法院在认定事实或者适用法律上存在错误，将案件发回重审。在重审过程中，当事人可以重新考虑是否进行司法鉴定，如果仍然放弃且再次被驳回诉讼请求，但当事人认为重审判决依然存在问题，在符合起诉条件的情况下，理论上可以就相关问题重新起诉（不过实际操作中这种情况较为少见，通常会通过上诉等程序继续维权）。
二、不可以重新起诉的情况：构成重复起诉
- 重复起诉的认定标准
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百四十七条规定，当事人就已经提起诉讼的事项在诉讼过程中或者裁判生效后再次起诉，同时符合下列条件的，构成重复起诉：
- 后诉与前诉的当事人相同；
- 后诉与前诉的诉讼标的相同；
- 后诉与前诉的诉讼请求相同，或者后诉的诉讼请求实质上否定前诉裁判结果。
- 举例说明
- 在建筑工程施工合同纠纷中，原告第一次起诉要求被告支付工程款，在庭审中放弃了对工程量进行司法鉴定的申请，法院因证据不足驳回了原告的诉讼请求。之后原告又以相同的事实和理由、相同的当事人、相同的诉讼请求再次起诉，要求被告支付工程款，这就构成了重复起诉，法院将不会受理。
建议：在建筑工程施工合同纠纷中，司法鉴定往往对案件的审理和判决起着关键作用。当事人在庭审中放弃司法鉴定需要谨慎考虑，如果因为放弃司法鉴定而被驳回诉讼请求，要根据具体情况判断是否可以重新起诉。如果对相关法律问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会结合具体案情为你提供专业的法律建议。