建设工程未申请司法鉴定被驳回后，能否重新起诉需分情况讨论：

1. 若原判决已生效，重新起诉通常不被允许，但可通过再审程序寻求救济
   根据《民事诉讼法》第207条，若原判决存在“认定事实不清、证据不足”等法定再审事由，当事人可向法院申请再审。在建设工程施工合同纠纷中，若未申请司法鉴定导致关键事实（如工程质量、工程量）无法查清，且该事实直接影响判决结果，法院可能认为原判决“基本事实缺乏证据证明”，从而启动再审程序。例如，在（2020）最高法民申318号案中，最高人民法院因一审未鉴定导致工程款争议事实不清，指令再审并中止原判决执行。

2. 若案件处于二审阶段且未生效，可申请鉴定并争取发回重审或改判
   根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（二）》第14条，二审中当事人申请鉴定的，法院认为确有必要的，应依照《民事诉讼法》第177条第1款第3项（原第170条第1款第3项）规定处理，即“原判决认定基本事实不清的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判”。因此，若二审中提出鉴定申请，且鉴定事项与案件基本事实直接相关（如工程是否合格、工程量是否达标），法院通常应准许。

法律建议与操作要点：

• 再审申请策略：若原判决已生效，需在再审申请中明确指出“未鉴定导致基本事实无法查清”，并提交初步证据（如工程图纸、验收记录）证明鉴定必要性。再审申请需在判决生效后6个月内提出。
• 二审补救措施：若案件在二审阶段，应立即提交书面鉴定申请，并附上鉴定机构名单、鉴定范围及费用承担方案。同时，可引用（2020）最高法民申318号案的裁判规则，强调“鉴定与案件基本事实的关联性”。
• 风险防范：在诉讼中应主动申请鉴定，避免因程序疏漏导致败诉。若因客观原因未申请，需在后续程序中充分说明理由（如对方拒绝配合、鉴定机构无法受理等）。

总结：建设工程纠纷中，未申请司法鉴定被驳回后，能否重新起诉取决于案件阶段。若判决已生效，需通过再审程序救济；若案件未生效，可在二审中申请鉴定并争取发回重审或改判。建议根据案件具体情况，及时采取法律措施，避免程序权利丧失。如有进一步疑问，可直接向我咨询。