劳动监察部门在帮助劳动者追讨工资时，若用人单位拒不支付，劳动监察部门有权依法对用人单位进行处罚，包括罚款等措施。具体来说：

1. 行政处罚措施：根据《劳动保障监察条例》第三十条，若用人单位存在克扣或无故拖欠劳动者工资报酬等行为，劳动保障行政部门可责令其限期支付。若逾期不支付，除责令用人单位加付赔偿金外，还可对其处以2000元以上2万元以下的罚款。这一规定明确了劳动监察部门在用人单位拒不支付工资时的处罚权，包括罚款措施。

2. 其他法律责任：除了行政处罚，用人单位还可能面临其他法律责任。例如，若用人单位的行为构成拒不支付劳动报酬罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一，可对其处以三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；造成严重后果的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。不过，这一刑事责任需要满足一定的条件，如以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬，或者有能力支付而不支付等。

3. 劳动者维权途径：在劳动监察部门介入后，若用人单位仍拒不支付工资，劳动者还可以通过以下途径维护自己的权益：

   • 申请劳动仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
   • 提起民事诉讼：若对劳动仲裁结果不满，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。

建议：

• 若您遇到用人单位拒不支付工资的情况，首先可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门介入调查并责令用人单位支付。
• 若劳动监察部门介入后用人单位仍拒不支付，您可以考虑申请劳动仲裁或提起民事诉讼，以进一步维护自己的权益。
• 在整个过程中，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在需要时提供证明。