在解除劳动合同时，关于赔偿的“N+1”和“2N”规则，是依据解除合同的具体情形和法律依据来确定的。下面我将详细解释这两种赔偿方式及其适用条件，并解答您关于“N”最大值的问题。

一、“N+1”赔偿方式

适用情形：

1. 协商解除劳动合同：当用人单位与劳动者协商一致，由用人单位提出解除合同时，需支付“N+1”作为经济补偿金。
2. 无过失性辞退：在以下情况下，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付一个月工资（即“+1”）后解除劳动合同，并支付“N+1”作为经济补偿：
   • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；
   • 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任；
   • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且未能就变更合同内容达成协议。

计算方式：

• “N”的计算：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按该三倍数额支付，且最高支付年限不超过十二年（这一规定实际上限制了“N”的最大值，在特定情况下，即使工作年限更长，经济补偿的年限也可能只计算到十二年）。
• “+1”的计算：额外支付的一个月工资按照劳动者上一个月的工资标准确定，这通常只在未提前三十日书面通知的情况下才适用。

二、“2N”赔偿方式

适用情形：

用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金，即“2N”。常见的违法解除情形包括：

• 在劳动者没有《劳动合同法》第三十九条、第四十条规定的情形下，单方面解除劳动合同；
• 劳动合同期限届满前，无正当理由提前终止劳动合同。

计算方式：

“2N”中的“N”计算方法与“N+1”中“N”的计算方法相同，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，然后乘以2。同样地，若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按该三倍数额支付，且最高支付年限不超过十二年，因此“2N”中的“N”部分也受此限制。

三、关于“N”的最大值

“N”的最大值并非无限制，而是受到劳动者月工资与当地上年度职工月平均工资三倍的比较影响。如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的年限（即“N”）最高只计算到十二年。这意味着，在这种情况下，“N”的最大值为12，因此“N+1”的最大经济补偿年限为13个月（12年+1个月代通知金），而“2N”的最大赔偿年限则为24个月（12年×2）。

四、实际应用建议

在处理解除劳动合同的赔偿问题时，应首先判断解除合同的性质和法律依据。如果是合法解除且符合“N+1”的适用条件，则按“N+1”支付经济补偿；如果是违法解除，则应按“2N”支付赔偿金。为确保自身权益，建议劳动者和用人单位在解除合同前咨询专业律师或法律机构以获取准确的法律意见和指导。