仲裁庭确实有权调取证据，这一权力在劳动仲裁程序中得到了明确的法律支持。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国仲裁法》第四十三条：明确规定了当事人应当对自己的主张提供证据，同时赋予仲裁庭在必要时自行收集证据的权力。这意味着，仲裁庭在审理案件过程中，如果认为有必要，可以主动出击，收集与案件相关的证据。

2. 《劳动人事争议仲裁办案规则（2017年版）》第十六条：具体规定了当事人因客观原因不能自行收集证据时，仲裁委员会可以根据当事人的申请，参照民事诉讼有关规定予以收集；仲裁委员会认为有必要的，也可以决定参照民事诉讼有关规定予以收集。这一条款进一步明确了仲裁庭在证据收集方面的主动性和权威性。

3. 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第三十九条：特别针对劳动争议案件，规定了劳动者无法提供由用人单位掌握管理的与仲裁请求有关的证据时，仲裁庭可以要求用人单位在指定期限内提供。用人单位在指定期限内不提供的，应当承担不利后果。这一条款体现了仲裁庭在特定情境下对证据收集的强制力和对劳动者权益的保护。

二、调取证据的情形

仲裁庭通常会在以下情况下调取证据：

1. 当事人因客观原因无法收集证据：例如，某些证据涉及专门性问题需要鉴定，或者证据存放在第三方机构，当事人难以自行获取。此时，仲裁庭可以主动介入，帮助当事人收集这些关键证据。

2. 当事人提供的证据存在矛盾或无法认定其真实性：当双方当事人提供的证据相互冲突，或者某一证据的真实性受到质疑时，仲裁庭需要通过自行调查来核实证据的真实性和有效性。

3. 仲裁庭认为有必要收集的证据：即使当事人未提出申请，仲裁庭在认为某些证据对案件审理至关重要时，也可以主动决定参照民事诉讼有关规定予以收集证据。

三、调取证据的方式和程序

仲裁庭在调取证据时，会遵循法定程序和要求，确保证据的合法性和有效性。具体方式包括但不限于：

• 要求当事人提供相关证据材料：如书面证据、电子数据等。
• 召集当事人或证人到庭作证或提供意见：通过询问和质证，获取更全面的案件信息。
• 实地查看与争议相关的场所、设备或物品：并进行必要的勘验或鉴定，以获取第一手资料。
• 向有关单位和个人查阅与案件有关的档案、资料和其他证明材料：通过查阅和复制，获取关键证据。
• 向知情人调查情况、收集证据：通过询问和记录，获取与案件相关的信息。

四、当事人的权利和义务

在仲裁庭调取证据的过程中，当事人享有以下权利：

• 申请调取证据：当事人因客观原因无法自行收集证据时，可以向仲裁庭提出书面申请，请求其调取相关证据。
• 对调取的证据进行质证和辩论：当事人有权对仲裁庭调取的证据进行质证和辩论，以维护自己的合法权益。

同时，当事人也负有以下义务：

• 积极配合仲裁庭的调查取证工作：如实提供相关证据和信息，不得隐瞒或伪造证据。
• 遵守仲裁庭的调查取证程序和要求：按照仲裁庭的要求提供证据材料、出席庭审等。

五、实际案例与启示

在实际操作中，仲裁庭调取证据的例子屡见不鲜。例如，在某起劳动争议案件中，劳动者主张用人单位未支付加班费，但无法提供加班记录等证据。仲裁庭在审理过程中，认为该证据对案件审理至关重要，于是主动向用人单位调取了加班记录等相关证据。最终，仲裁庭根据调取的证据作出了公正的裁决，维护了劳动者的合法权益。

这一案例启示我们，在劳动仲裁程序中，仲裁庭的调取证据权是保障当事人权益、查明案件事实的重要手段。当事人应充分了解并行使自己的权利，同时积极配合仲裁庭的调查取证工作，以共同推动仲裁程序的顺利进行。

总结来说，仲裁庭在劳动仲裁程序中确实有权调取证据，这一权力得到了明确的法律支持。当事人在遇到相关问题时，应积极了解并行使自己的权利，同时遵守仲裁庭的调查取证程序和要求。如果您在劳动仲裁方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。