在执行债务人的到期债权时，若次债务人没有提出异议，债权人通常不能再提起代位权诉讼，但可以通过申请法院执行该到期债权来维护自身权益。以下是对此问题的详细分析：

一、代位权诉讼的基本概念与条件

代位权诉讼是指当债务人怠于行使其对次债务人的到期债权，并对债权人造成损害时，债权人可以以自己的名义直接向次债务人提起诉讼，请求清偿债务。然而，代位权诉讼的提起需要满足一定的条件，包括：

1. 债权合法且到期：债权人与债务人之间的债权债务关系必须合法有效，且债权已经到期。
2. 债务人怠于行使其到期债权：债务人未以诉讼或仲裁方式向其债务人主张已到期的债权，导致其责任财产未能增加，进而影响到债权人债权的实现。
3. 影响债权人债权的实现：债务人怠于行使权利的行为必须导致其自身没有足够的财产来清偿对债权人的到期债务。

二、执行程序与代位权诉讼的关系

在案件已经进入执行阶段后，债权已经由法院判决确定，且法院已采取或即将采取一系列执行措施来确保债权的实现。此时，若债权人发现债务人对次债务人享有到期债权，通常应当通过申请法院执行该到期债权来维护自身权益，而非提起代位权诉讼。这是因为：

1. 司法程序的复杂性与效率：执行程序与代位权诉讼程序可能产生冲突或重叠，导致司法资源的浪费和程序上的不必要的复杂性。允许在执行期间提起代位权诉讼可能会延缓执行进程，影响债权的及时实现。
2. 执行措施的直接性：债权人可以直接向法院申请执行债务人对次债务人的到期债权，法院会向次债务人发出履行通知，要求其直接向债权人履行债务。这种方式更为直接和高效。

三、次债务人未提出异议时的处理

若次债务人在收到法院的履行通知后未提出异议，法院可以裁定对次债务人的财产进行强制执行，以满足债权人的债权。在这种情况下，债权人无需再提起代位权诉讼，因为执行程序已经能够有效地维护其权益。

四、特殊情况下的考量

尽管一般情况下在执行期间不能提起代位权诉讼，但在某些特殊情况下，如债务人与次债务人之间存在恶意串通、逃避债务等行为，债权人可能需要通过其他法律途径来维护自己的权益。然而，这些情况通常需要满足严格的法定条件，并经过法院的特别批准。

五、建议与注意事项

1. 及时申请执行：债权人应在发现债务人对次债务人享有到期债权后，及时向法院申请执行，以免错过最佳时机。
2. 提供充分证据：债权人应提供充分的证据证明债务人对次债务人享有到期债权，以及次债务人未提出异议的事实。
3. 关注执行进展：债权人应密切关注执行进展，确保法院能够及时、有效地对次债务人的财产进行强制执行。

综上所述，在执行债务人的到期债权时，若次债务人没有提出异议，债权人通常无需再提起代位权诉讼。相反，债权人应当通过申请法院执行该到期债权来维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。