结论：对债务人没有起诉的情况下，债权人在满足特定条件时仍然可以提起代位权诉讼。

一、代位权诉讼的基本条件

根据《中华人民共和国民法典》第五百三十五条的规定，债权人提起代位权诉讼需满足以下条件：

1. 债权合法且到期：债权人对债务人的债权必须合法且已到期。这是提起代位权诉讼的基础前提。
2. 债务人怠于行使权利：债务人必须怠于行使其到期债权或者与该债权有关的从权利，且这种怠于行使的行为已经影响到债权人的到期债权的实现。这里的“怠于行使”是指债务人能够行使而不行使，且没有正当理由。例如，债务人未通过诉讼或仲裁方式积极主张其到期的金钱债权或从权利。
3. 债务人的债权非专属：债务人对于第三人的权利为非专属性的权利和可以强制执行的权利。如果债务人的债权是专属于其自身的（如人身损害赔偿请求权、抚养费、赡养费或者扶养费请求权等），则债权人不能提起代位权诉讼。

二、未起诉债务人与代位权诉讼的关系

未起诉债务人本身并不构成提起代位权诉讼的障碍。关键在于债务人是否怠于行使其到期债权，且这种怠于行使的行为是否影响了债权人的到期债权的实现。如果满足这些条件，债权人即使未对债务人提起诉讼，也可以直接对次债务人提起代位权诉讼。

三、代位权诉讼的具体操作与注意事项

1. 确定被告与管辖法院：在代位权诉讼中，次债务人为被告，债务人可以为诉讼中的第三人。代位权诉讼由被告住所地人民法院管辖。
2. 行使范围与费用承担：代位权的行使范围限于债权人的到期债权额度内。债权人因行使代位权产生的必要费用，应由债务人承担。
3. 诉讼效果与债权债务消灭：若法院认定代位权成立，次债务人需向债权人履行清偿义务。随后，债权人与债务人、债务人与次债务人之间的相应债权债务关系即告消灭。

四、实例分析

假设甲欠乙钱，丙欠甲钱。甲在其对丙的债权到期后，一直不行使对丙的请求权，致使其无力清偿对乙的债务。在这种情况下，乙可以以自己的名义向法院起诉要求丙向自己清偿债务，这就是典型的债权人提起代位权诉讼的情形。即使乙未对甲提起诉讼，也不影响其提起代位权诉讼的权利。

五、建议与总结

在准备进行代位权诉讼之前，债权人应当务必尽力收集、固定相关证据，以证明债务人怠于行使其到期债权且该行为影响了债权人债权的实现。如果确实缺乏证据或存在法律疑问，建议直接向我咨询，以便更准确地评估自己的权益和诉讼风险。

总之，对债务人没有起诉并不妨碍债权人提起代位权诉讼，关键在于是否满足代位权诉讼的法定条件。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。