结论：债权人已向次债务人提起诉讼后，是否还可以行使代位权诉讼，需根据具体情况判断。若原诉讼未有效实现债权，且满足代位权诉讼的法定条件，债权人可以依法提起代位权诉讼。
一、代位权诉讼的法定条件
根据《中华人民共和国民法典》第五百三十五条及相关司法解释，债权人代位权是指因债务人怠于行使其债权或与该债权有关的从权利，影响债权人到期债权实现时，债权人可向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人（次债务人）的权利。其构成要件包括：
- 债权合法且到期：债权人对债务人的债权必须合法且已到期，这是代位权行使的前提条件。
- 债务人怠于行使债权：债务人未积极行使其对次债务人的到期债权或相关从权利，导致债权人债权难以实现。这里的“怠于行使”通常指债务人未通过诉讼或仲裁方式主张权利。
- 债权非专属性：代位行使的债权不得是专属于债务人自身的权利，如抚养费、退休金等具有人身专属性的债权。
二、已提起诉讼后行使代位权的情形
- 原诉讼未有效实现债权：若债权人已向次债务人提起诉讼，但该诉讼未能有效实现债权（如次债务人无财产可供执行、诉讼程序漫长等），且满足代位权诉讼的法定条件，债权人可以依法提起代位权诉讼。例如，在执行过程中发现债务人确实没有可供执行的财产，但存在对次债务人的到期债权且债务人怠于行使时，债权人可以通过提起代位权诉讼来直接要求次债务人向自己履行债务。
- 发现新的债权或财产线索：在原诉讼进行过程中，债权人可能发现债务人对次债务人存在其他到期债权或财产线索，且这些债权或财产未被原诉讼涵盖。此时，债权人可以依法提起代位权诉讼，以扩大债权实现的范围。
三、行使代位权的注意事项
- 避免重复诉讼：债权人在提起代位权诉讼前，应仔细审查原诉讼的进展和效果，避免重复诉讼和司法资源的浪费。若原诉讼已涵盖相关债权或财产线索，且正在有效进行中，债权人通常无需再提起代位权诉讼。
- 遵循法定程序：债权人提起代位权诉讼时，应遵循法定程序和管辖规定。代位权诉讼由被告（次债务人）住所地人民法院管辖。债权人应准备充分的证据材料，以证明其债权合法且到期、债务人怠于行使债权等事实。
- 考虑诉讼效率：代位权诉讼可能涉及复杂的法律关系和程序，债权人应充分考虑诉讼效率的影响。在提起代位权诉讼前，债权人可以评估诉讼成本、时间成本等因素，以做出明智的决策。
四、实际操作建议
在实际操作中，债权人若欲在已提起诉讼后行使代位权，应首先确认自己的债权是否符合行使代位权的条件，并收集相关证据材料。同时，债权人可以咨询专业律师（即我本人，于言午律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷领域），以获取准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到有效维护。
综上所述，债权人已向次债务人提起诉讼后，是否还可以行使代位权诉讼需根据具体情况判断。若满足代位权诉讼的法定条件且原诉讼未有效实现债权，债权人可以依法提起代位权诉讼以维护自身权益。