结论前置：劳动仲裁确认劳动关系后，不能直接通过劳动仲裁向公司申请赔偿住房公积金，但可以通过其他途径要求公司补缴住房公积金。

具体分析如下：

1. 劳动仲裁的范畴：

   • 劳动仲裁主要处理的是劳动争议，如确认劳动关系、追索劳动报酬、经济补偿或赔偿金等。
   • 住房公积金的缴纳问题，并不直接属于劳动仲裁的受理范围。劳动仲裁委员会通常不会对住房公积金的缴纳问题作出裁决。

2. 住房公积金的缴纳规定：

   • 根据《住房公积金管理条例》的规定，单位应当为其在职职工缴纳住房公积金。这是单位的法定义务。
   • 如果单位未依法为职工缴纳住房公积金，职工可以向住房公积金管理中心进行投诉，要求单位补缴。

3. 确认劳动关系后的行动：

   • 在劳动仲裁确认劳动关系后，你已经有了证明与公司存在劳动关系的法律文件。
   • 接下来，你可以凭借这份法律文件，向当地的住房公积金管理中心投诉，要求公司为你补缴住房公积金。
   • 住房公积金管理中心在受理投诉后，会进行调查核实，并依法作出处理决定。如果公司确实存在未缴纳住房公积金的违法行为，住房公积金管理中心会责令其限期补缴。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公司拒不执行住房公积金管理中心的补缴决定，住房公积金管理中心可以采取一系列强制措施，如申请法院强制执行、将公司列入失信名单等。
   • 同时，公司还可能面临罚款等行政处罚。

建议：在劳动仲裁确认劳动关系后，及时向住房公积金管理中心投诉，要求公司补缴住房公积金。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。