结论：老人死后存款的分配，取决于老人的遗嘱内容以及法定继承的相关规定。若老人的存款中包含大儿子的赔偿金，且这部分赔偿金已明确归属老人所有，那么其分配将遵循以下原则：

1. 遗嘱优先原则：

   • 如果老人在生前立有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了存款的分配方式，那么存款将按照遗嘱的指示进行分配。这意味着，如果遗嘱中指定存款全部留给小儿子，那么大儿子的孩子将无权继承这部分存款；反之，如果遗嘱中指定存款部分或全部留给大儿子的孩子，那么这部分存款将按照遗嘱分配给大儿子的孩子。

2. 法定继承原则：

   • 如果老人没有立遗嘱，或者遗嘱无效，那么存款的分配将遵循法定继承的原则。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在本案例中，假设老人的配偶和父母均已去世，那么存款将由老人的子女（即大儿子和小儿子）共同继承。
   • 然而，由于大儿子已经去世，其继承份额将由其直系晚辈血亲（即大儿子的孩子）代位继承。这意味着，大儿子的孩子将有权继承大儿子应得的存款份额。
   • 具体分配比例上，如果老人只有大儿子和小儿子两个子女，且没有其他第一顺序继承人，那么大儿子和小儿子（或大儿子的孩子代位继承）原则上应平分存款。但如果有其他特殊情况（如某个子女对老人尽了主要赡养义务等），可能会影响分配比例。

3. 赔偿金归属的特殊考虑：

   • 如果大儿子的赔偿金在老人去世前已经明确归属老人所有（例如，通过法律程序确认或双方协商一致），并且这部分赔偿金已经混入老人的其他存款中，那么在分配存款时，这部分赔偿金将作为老人遗产的一部分进行分配。
   • 但如果大儿子的赔偿金在老人去世前尚未明确归属老人所有，或者存在争议（例如，大儿子的配偶或孩子主张赔偿金应归他们所有），那么这部分赔偿金的分配可能需要通过法律程序来解决。

建议：

• 在处理此类复杂遗产分配问题时，建议家庭成员之间进行充分沟通，尽量达成和解协议，以避免不必要的法律纠纷。
• 如果无法达成和解协议，或者对遗产分配存在争议，建议及时咨询专业律师，通过法律途径来解决争议。
• 在处理遗产分配问题时，务必保留好相关证据（如遗嘱、银行流水、赔偿协议等），以便在需要时提供证明。

可能后果：

• 如果家庭成员之间无法就遗产分配达成一致意见，可能会导致法律纠纷和诉讼，增加家庭矛盾和经济成本。
• 如果遗嘱存在瑕疵或无效情况，可能会导致遗产分配不符合老人的真实意愿，引发家庭成员之间的不满和争议。

因此，在处理老人遗产分配问题时，务必谨慎对待，遵循法律规定和遗嘱指示，尽量通过和解方式解决争议。如有需要，请随时向我咨询相关法律问题。