在第一顺位继承人还存在的情况下，死去儿子的子女（即孙子女或外孙子女）通常不直接参与死亡赔偿金的分配，但在特定情形下，他们可能享有代位继承权或根据实际情况获得适当分配。以下是对此问题的详细分析：
一、死亡赔偿金的性质与分配原则
死亡赔偿金是国家或相关机构在死者死亡后，发给其家属的一种经济补偿，旨在慰藉他们因亲人去世而遭受的精神痛苦和提供一定的物质帮助。其分配原则主要遵循法定继承顺序，并综合考虑各亲属与死者生前的亲密程度、对死者生前所尽扶养义务的多少以及生活状况等因素。
二、法定继承顺序与代位继承
法定继承顺序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产（在此可类比理解为死亡赔偿金的分配基础）继承的第一顺序为配偶、子女、父母。这意味着，在死者去世后，其死亡赔偿金首先应由配偶、子女和父母进行分配。
代位继承：
- 在特定情况下，如死去儿子的子女（孙子女或外孙子女）可能享有代位继承权。代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。但这一权利主要适用于遗产继承，对于死亡赔偿金的分配，虽然法律没有明确规定代位继承，但在实际操作中，如果第一顺位继承人（如死者的配偶、父母）同意或法院根据实际情况判决，孙子女或外孙子女可能获得一定份额的赔偿金。
三、实际操作中的考虑因素
与死者的亲密程度：
- 在分配死亡赔偿金时，会考虑各亲属与死者生前的亲密程度。如果死去儿子的子女与死者关系特别亲密，且其他第一顺位继承人同意，他们可能获得更多份额的赔偿金。
对死者的扶养义务：
- 如果死去儿子的子女在死者生前对其尽了较多的扶养义务，如经济支持、生活照料等，那么在分配死亡赔偿金时，也应考虑这一因素，给予他们适当的份额。
生活状况：
- 如果死去儿子的子女生活有特殊困难且缺乏劳动能力，那么在分配死亡赔偿金时，应给予他们更多的照顾和倾斜。
四、建议与注意事项
协商分配：
- 在分配死亡赔偿金时，建议各亲属之间进行友好协商，根据实际情况和上述考虑因素达成分配协议。这有助于避免不必要的纠纷和矛盾。
寻求法律帮助：
- 如果各亲属之间无法就死亡赔偿金的分配达成一致意见，或者存在争议和纠纷，建议及时寻求专业律师的帮助。我可以根据具体情况提供针对性的法律建议，确保各方的权益得到妥善保护。
尊重死者意愿：
- 如果死者生前立有遗嘱或遗赠协议，并且其中明确规定了死亡赔偿金的分配方式，那么应当尊重死者的意愿，按照遗嘱或遗赠协议的内容进行分配。
综上所述，虽然死去儿子的子女在第一顺位继承人还存在的情况下通常不直接参与死亡赔偿金的分配，但在特定情形下，他们可能享有代位继承权或根据实际情况获得适当分配。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。