结论：孩子去世分给老人的赔偿金，在老人去世后，一般由老人的法定继承人继承。具体继承情况需根据老人的遗嘱或法定继承顺序来确定。
一、赔偿金的性质与继承原则
首先，我们需要明确孩子去世后分给老人的赔偿金性质。这笔赔偿金通常是对老人因孩子去世所遭受的精神损害和物质损失的补偿，它属于老人的个人财产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人财产在公民去世后，可以作为遗产进行继承。
二、继承方式
遗嘱继承：
- 如果老人在生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了赔偿金的继承人，那么赔偿金将按照遗嘱的指示进行继承。
法定继承：
- 如果老人没有立遗嘱，或者遗嘱无效，那么赔偿金将按照法定继承顺序进行继承。
- 根据《民法典》第一千一百二十七条，法定继承顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
三、相关案例
虽然无法直接提供具体的案例名称或细节，但我可以描述一个典型的案例情境：
- 案例情境：张某因意外去世，获得了一笔赔偿金，其中部分赔偿金分配给了张某的父母（即老人）。几年后，张某的父母相继去世，且未留下遗嘱。此时，张某的兄弟姐妹（即老人的子女）作为第一顺序继承人，有权继承这笔赔偿金。如果张某的父母有其他第一顺序继承人（如配偶），则这些继承人也有权参与继承。
四、特殊情况考虑
继承人丧失继承权：
- 如果存在继承人故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等严重违法行为，该继承人将丧失继承权。
代位继承：
- 如果老人的子女先于老人去世，且该子女有子女（即老人的孙子女或外孙子女），那么这些孙子女或外孙子女有权代位继承其父母应继承的份额。
多份遗嘱的效力：
- 如果老人立有多份遗嘱，且内容相互抵触，那么以最后一份合法有效的遗嘱为准。
五、建议
立遗嘱：
- 为了避免继承纠纷，建议老人在生前立下合法有效的遗嘱，明确指定赔偿金的继承人。
了解继承法律：
- 继承人应了解相关的继承法律，以便在老人去世后能够依法维护自己的权益。
寻求专业帮助：
- 如果在继承过程中遇到复杂问题或纠纷，建议寻求专业律师的帮助，以确保继承过程的合法性和公正性。
如有任何关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，都可以直接向我咨询。