大儿子死后的抚恤金不能作为遗产被二儿子家的子女继承。下面我将对此进行详细分析：

一. 抚恤金不属于遗产

1. 抚恤金性质：抚恤金是国家或相关单位依据法律法规给予死者家属或伤残者本人的费用，具有精神抚慰和经济补偿的性质。它并非死者生前遗留的个人合法财产，因此不属于遗产范畴。
2. 遗产定义：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。抚恤金显然不符合这一定义。

二. 抚恤金的分配原则

1. 专属于特定对象：抚恤金是专为死者家属或伤残者本人设立的，其分配应遵循相关法律法规或政策的规定，通常应支付给死者的直系亲属或指定的受益人。
2. 不能继承或转让：由于抚恤金不属于遗产，因此它不能按照继承法的规定进行继承或转让。二儿子家的子女作为旁系亲属，无权直接继承抚恤金。

三. 实际操作建议

1. 明确抚恤金归属：在处理抚恤金时，应首先明确其归属，确保按照法律法规或政策的规定支付给正确的受益人。
2. 避免纠纷：为避免因抚恤金分配而引发的家庭纠纷，建议家属之间加强沟通，协商确定抚恤金的分配方案，并尽可能遵循相关法律法规或政策的规定。

综上所述，大儿子死后的抚恤金不能作为遗产被二儿子家的子女继承。如有进一步需要，您可以继续咨询我。