可以报警，但需分情况讨论处理效果及后续措施。流动烧烤摊若经城管多次劝离仍不撤离，本质上属于违反城市管理规定的行为，报警后警方通常会协助城管处理，但具体效果需结合场景判断。以下是详细分析：
1. 报警的直接效果：警方会到场协调，但核心职责仍由城管主导
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》及《城市管理执法办法》，城管部门是管理流动摊贩的直接责任主体，负责查处占道经营、污染环境等行为。若摊贩拒不配合城管执法，警方到场后主要职责是维护现场秩序，防止冲突升级（如摊贩与城管发生肢体冲突、阻碍执法等）。若摊贩仅是“不撤离”但未实施暴力或威胁行为，警方可能以劝导为主，最终仍需城管通过行政处罚（如暂扣经营工具、罚款）解决问题。
建议：若摊贩存在阻碍执法、辱骂城管等行为，报警可快速控制局面；若仅是“撵不走”但无过激行为，可优先要求城管加强执法力度（如多次巡查、联合执法），报警作为辅助手段。
2. 报警的间接作用：固定证据，为后续行政处罚或诉讼提供支持
若摊贩长期占道经营且拒不整改，城管需通过行政程序（如下达《责令改正通知书》、听证、处罚决定）强制执行。报警后，警方出警记录、现场视频等可作为证据，证明摊贩“拒不配合执法”的事实，增强城管处罚的合法性。若摊贩后续提起行政复议或诉讼，这些证据也能支持城管部门的行政行为。
建议：报警时明确要求警方记录现场情况（如摊贩位置、经营工具、是否阻碍通行等），并保留报警回执、出警记录等材料，后续可提供给城管部门作为执法依据。
3. 更有效的解决路径：联合执法+投诉举报
若单纯依赖城管或报警效果有限，可尝试以下方式：
总结：报警是合法手段，但需明确其辅助性质。若摊贩仅是“撵不走”且无过激行为，优先通过城管加强执法或联合执法解决；若存在阻碍执法、污染环境等行为，报警可快速控制局面并固定证据。如有具体场景（如摊贩是否暴力抗法、是否影响交通等），可进一步向我咨询，我会结合细节提供更精准的建议。